İki soru:
1.) 111!-1 sayısı 8 tabanında yazıldığında sondan kaç basamağında 7 bulunur?
2.) 64! sayısı 36 tabanında yazıldığında sondan kaç basamağında sıfır bulunur? (Uyarı: Her rakam bir basamak anlayışına göre cevap verilecek.)
1.) 111!-1 sayısı 8 tabanında yazıldığında sondan kaç basamağında 7 bulunur?
2.) 64! sayısı 36 tabanında yazıldığında sondan kaç basamağında sıfır bulunur? (Uyarı: Her rakam bir basamak anlayışına göre cevap verilecek.)
1) 111! i 2 ye bölerek gidersek 111! in içinde 105 tane 2 çarpanı olduğu görülür.
bu durumda 35 tane 8 çarpanı vardır.
111! 8 e sürekli bölerek kalanları yazarak 8 tabanına çevireceğiz. Bu sayı 35 sefer 8 e tam bölünür. Yani sonunda 35 tane 0 vardır. 1 çıkarsa sonunda 35 tane 7 olur.
bu durumda 35 tane 8 çarpanı vardır.
111! 8 e sürekli bölerek kalanları yazarak 8 tabanına çevireceğiz. Bu sayı 35 sefer 8 e tam bölünür. Yani sonunda 35 tane 0 vardır. 1 çıkarsa sonunda 35 tane 7 olur.
2. soruda da 64! içinde 30 tane 3 ve 63 tane 2 çarpanı var.(sürekli bölerek buldum.)
3 çarpanı daha az olduğundan 30 tane 6 çarpanı vardır bu sayıda.
6 tane 30 çarpanı var, 15 tane de 36 çarpanı var. Sayıyı 36 ya bölerek gidersek 15 kere sıfır kalanını buluruz. Sayının sondan 15 basamağı 0'dır.
3 çarpanı daha az olduğundan 30 tane 6 çarpanı vardır bu sayıda.
6 tane 30 çarpanı var, 15 tane de 36 çarpanı var. Sayıyı 36 ya bölerek gidersek 15 kere sıfır kalanını buluruz. Sayının sondan 15 basamağı 0'dır.
30 değil.
düzelttim bn 6 tabanı olarak almışım
Şimdi tamam.