Problemler

1)29 kişilik bir sınıfta İngilizce ve Almanca dillerinden en az biri bilinmektedir.Sadece Almanca bilenlerin sayısı her iki dili de bilenlerin sayısının 3 katından 1 fazladır.Buna göre, Almanca bilen en çok kaç kişi vardır ? (29)

2)Bir yağ bidonunun içindeki yağın hacminin, bidonun hacmine oranı 5/16dır.Bu bidona 35 lt daha yağ eklenirse bu oran 3/4 oluyor.Buna göre, bidonun hacmi kaç litredir ? (80)

3)Bir bakkal elindeki yumurtaları her birinde 26 yumurta bulunan kolilerle almış ve üçer üçer satmıştır.Bakkal bir koliyi 10 TL ye almış ve yumurtaların 3 tanesini 2 TL ye satmıştır.Bu bakkal 4 koli yumurtanın satışından yüzde kaç kar elde eder (60)

4)A ve B' den birbirlerine doğru hareket eden iki araç 5 saat sonra karşılaşıyorlar.Her iki araç da hızlarını 1/4 oranında artırırsa kaç saat sonra karşılaşırlar ? (4)

5)A kentinden hızı 40 km/saat olan bir araç harekete başladıktan 3 saat sonra, hızı 70 km/saat olan başka bir araç A kentinden aynı yönde hareket ediyor.Buna göre, hızlı olan araç kaç saat sonra yavaş olana yetişir ? (4)

x: sadece almanca bilenler
y:her iki dili bilenler
z: sadece ingilizce bilenler olsun.
x+y+z=29
x yerine 3y+1 yazalım.(soruda verilene göre)
4y+1+z=29
sadece ingilizce bilenleri yani z'yi 0 alalım(almanca bilenlerin en çok olması için)
4y+1=29 kişi almanca biliyor.
not:29 kişinin 7si aynı zamanda ingilizce de biliyor.

2) 5/16 'lık oran 35lt yağ ile3/4 oranına çıkmış.Yani bu iki kesrin farkını alırsak 35lt yağın bidonun hacmine olan oranını buluruz.(3/4ü 12/16ya genişletip farkı alıcaz)
12/16 − 5/16=7/16
Bu durumda 7/16=35/x burdan da x yani bidonun hacmi 80lt gelir.

5)A kentinden hızı 40 km/saat olan bir araç harekete başladıktan 3 saat sonra, hızı 70 km/saat olan başka bir araç A kentinden aynı yönde hareket ediyor.Buna göre, hızlı olan araç kaç saat sonra yavaş olana yetişir ? (4)
Çözüm ;
A kentinden hızı 40 km/saat olan araç 3 saat sonra 120 km yol almış olacaktır.O halde bu durumda aralarındaki uzaklık 120 km'dir ve araçlar aynı yönde hareket ettiklerinden ;

x=(v2-v1).t
120=(70-40).t
120=30.t
t=4 olur.

4)A ve B' den birbirlerine doğru hareket eden iki araç 5 saat sonra karşılaşıyorlar.Her iki araç da hızlarını 1/4 oranında artırırsa kaç saat sonra karşılaşırlar ? (4)
Hızları sırasıyla ; 4v1 ve 4v2 olsun ;
x=(4V1+4V2).5 olur.
Hızlarını 1/4 oranında arttırırlarsa ; hızları sırasıyla ;
5V1 ve 5V2 olur.
x=5(v1+v2).t olur
İki denklemi eşitleyelim ;
5(v1+v2).t=(4V1+4V2).5
(5v1+5v2).t=20V1+20V2
t=4 olur.

teşekkürler

önemli değil