1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    karışık

    1)K kümesinin eleman sayısı 2 arttırıldığında özalt küme sayı 96 artıyor. buna göre k kümesinin 4 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?

    2)180 sayısının kaç tane çift böleni vardır?

    3)m>1 olmak üzere 57=7(mod m) dekliğini sağlayan kaç farklı m değeri vardır?

    4)f⁻¹(2x-3)=x+7
    g(x)=x+3 olguğuna göre (g⁻¹of)(8) kaçtır?

    5)xy ve yx iki basamaklı sayılardır.

    xy+yx =(x+y)² olduğuna göre bu koşulu sağlayan kaç farklı xy sayı vardır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    s(K)=n dersek; bu kümenin özalt küme sayısı 2n-1 olur.
    Bu kümenin eleman sayısı n+2 olduğunda ise özalt küme sayısı 2n+2-1 olur.
    Soruda verilene göre;
    2n-1+96=2n+2-1 yazılabilir.
    2n+96=2n.22
    96=2n.3
    2n=32
    n=5
    5 elemanlı bir kümenin 4 elemanlı alt kümelerinin sayısı 5'in 4'lü kombinasyonuna eşittir. O da 5'tir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.
    180'i çarpanlarına ayırırsak;
    180=2².3².5 olur.
    Çift bölen sayısı sorulursa;
    2'nin üssünü olduğu gibi alırız, diğer üslerin bir fazlasını alırız. Sonra da bunları çarparız.
    Sonuç=2.(2+1).(1+1)=12 olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    xy+yx=11x+11y=11(x+y)
    11(x+y)=(x+y)(x+y)
    11=x+y
    29,38,47,56,65,74,83,92 sekiz tane
    Matematik, farklı şeylere aynı ismi verme sanatıdır. - Jules Henri Poincaré

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    57≡7(mod m) ise 57-7 yani 50 sayısı m'ye tam bölünmeli, o halde m de 50'nin tam böleni olmalı. Ancak m negatif olamaz, 0 olamaz, 1 olamaz. Çünkü modüler aritmetiğin temel kuralı böyledir.
    50'nin pozitif bölen sayısını bulursak; 50=2.5² yazarız. Üslerin bir fazlasını alıp çarparsak; 2.3=6 tane pozitif böleni vardır 50'nin. Ancak bunlardan bir tanesi 1'dir ve m=1 olamaz. O halde 5 farklı m vardır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    "f(x)=y ise f-1(y)=x'tir." kuralına binayen;
    f(x+7)=2x-3 olur.
    g(x)=x+3 zaten verilmiş.
    Buradan fonksiyonun tersini alırsak, yine aynı kurala göre;
    g-1(x+3)=x olur. Burada "x" yerine "x-3" yazarsak;
    g-1(x)=x-3 olur.
    Şimdi soruda bizden istenene bakalım.
    g-1of(8) sorulmuş. Bileşke fonksiyonlarda her zaman sağdan başlanır.(Dinle bağlantı kurup rahat hatırlayabilirsiniz.) O halde önce f(8)'i bulacağız.
    f(x+7)=2x-3 bulmuştuk.
    x+7'nin 8 olması için x'e 1 verelim.
    f(8)=-1 olur.
    Şimdi de bileşke fonksiyonun kuralı gereği yapmamız gereken g-1(-1)'i bulmak.
    g-1(x)=x-3 bulmuştuk. x yerine -1 yazarsak;
    g-1(-1)= -4 olur. Burada bulduğumuz sonuç da bileşke fonksiyonun sonucunu verir zaten.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Ben teşekkür ederim, ne demek ya. Siz sağ olun (!)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları