1-) Ahmet,kağıt bir şeridin bir ucundan başlayıp,öteki ucuna doru önce 1/12sine,sonra kalanın 1/11ine,daha sonra da kalanın 1/5ine denk gelen yerlere kırmızı kalemle birer nokta koyuyor.Burak ise bu kağıt şeridin diğer ucundan başlayıp,Ahmetin işaretlemeye başladığı uca dopru önce 1/12sine,sonra 1/6sına daha sonra da 1/2sine denk gelen yerlere yeşil işaret koyuyor.Yeşil noktaların kırmızı noktalara olan en kısa mesafesi ile en uzun mesafesinin toplamı 220 cm olduğuna göre,bu kağıt şeridin uzunluğu kaç cm?
cevap=220
2-)Etiket fiyatı üzerinden %24 indirim yapılan bir ürünün indirimli satıştan elde edilen kar maliyeti üzerinden %33dür.Buna göre bu ürünün indirim yapılmadan önceki etiket fiyatı,maliyeti üzerinden yüzde kaç kar olarak belirlenmiştir?
cevap=75
3-)Bir atıcının hedefi vurma olasılığı 3/5dir.üç atış yaptığında en az birinin hedefi vurma olasılığı kaçtır?
cevap=117/125
cevap=220
2-)Etiket fiyatı üzerinden %24 indirim yapılan bir ürünün indirimli satıştan elde edilen kar maliyeti üzerinden %33dür.Buna göre bu ürünün indirim yapılmadan önceki etiket fiyatı,maliyeti üzerinden yüzde kaç kar olarak belirlenmiştir?
cevap=75
3-)Bir atıcının hedefi vurma olasılığı 3/5dir.üç atış yaptığında en az birinin hedefi vurma olasılığı kaçtır?
cevap=117/125
MatematikciFM 01:37 30 Mar 2012 #2
3)En az bir atışta vurma olasılığı=1-(Hiç vurmama olasılığı)=1-[(2/5).(2/5).(2/5)]=1-(8/125)=117/125
MatematikciFM 01:39 30 Mar 2012 #3
Maliyet fiyatı 100 olsun.
%24 indirimle satılan fiyat 133 olur.
133, ilk etiket fiyatının %76 sı olacağına göre,
ilk etiket fiyatı=133.100/76=175
%75 kar konulmuştur.
%24 indirimle satılan fiyat 133 olur.
133, ilk etiket fiyatının %76 sı olacağına göre,
ilk etiket fiyatı=133.100/76=175
%75 kar konulmuştur.
MatematikciFM 01:47 30 Mar 2012 #4
1-) Ahmet,kağıt bir şeridin bir ucundan başlayıp,öteki ucuna doru önce 1/12sine,sonra kalanın 1/11ine,daha sonra da kalanın 1/5ine denk gelen yerlere kırmızı kalemle birer nokta koyuyor.Burak ise bu kağıt şeridin diğer ucundan başlayıp,Ahmetin işaretlemeye başladığı uca dopru önce 1/12sine,sonra 1/6sına daha sonra da 1/2sine denk gelen yerlere yeşil işaret koyuyor.Yeşil noktaların kırmızı noktalara olan en kısa mesafesi ile en uzun mesafesinin toplamı 220 cm olduğuna göre,bu kağıt şeridin uzunluğu kaç cm?
cevap=220
Şeridin boyu x olsun.
Şeridin sol ucunu A ile, sağ ucunu B ile gösterelim.
1. kırmızı nokta A dan x/12 uzaklığındadır.
2. kırmızı nokta, A dan x/6 uzaklığında olur.
3. kırmızı nokta , A dan x/3 uzaklığında olur.
1. yeşil nokta B den x/12 uzaklığında olur.
2. yeşil nokta, B den x/6 uzaklığında olur.
3. yeşil nokta B den x/2 uzaklığında olur.
En kısa mesafe, 3. yeşil ile, 3. kırmızı arası olduğundan,
(x/2)-(x/3)=x/6 olur.
En uzak mesafe, 1. yeşil nokta ile, 1. kırmızı nokta arasıdır. Aralarındaki mesafe,
x-[(x/12)+(x/12)]=5x/6 olur.
(x/6)+(5x/6)=x=220
olduğundan , şeridin boyu 220 cm dir.
cevap=220
Şeridin boyu x olsun.
Şeridin sol ucunu A ile, sağ ucunu B ile gösterelim.
1. kırmızı nokta A dan x/12 uzaklığındadır.
2. kırmızı nokta, A dan x/6 uzaklığında olur.
3. kırmızı nokta , A dan x/3 uzaklığında olur.
1. yeşil nokta B den x/12 uzaklığında olur.
2. yeşil nokta, B den x/6 uzaklığında olur.
3. yeşil nokta B den x/2 uzaklığında olur.
En kısa mesafe, 3. yeşil ile, 3. kırmızı arası olduğundan,
(x/2)-(x/3)=x/6 olur.
En uzak mesafe, 1. yeşil nokta ile, 1. kırmızı nokta arasıdır. Aralarındaki mesafe,
x-[(x/12)+(x/12)]=5x/6 olur.
(x/6)+(5x/6)=x=220
olduğundan , şeridin boyu 220 cm dir.
C-1) Yiğenim 
ilk ve ikinci işaretlemeyi tam olarak 12 parça üzerinden düşünürsek iş ayrıntısı ile ortaya çıkıyor.
Şeridi 12 parçaya bölecek şekilde çizikler atalım. Şeridin en uclarında çizgi olmadığını düşünürsek toplam araya 11 çizgi olacak.
İlk işaretleme: soldan başlayalım.
şerit 12 parça ve ilk işaretlenen yer birinci çizgi (sayı doğrusu gibi düşünürsek 1/12)
sonra geriye 11 parça kalıyor. 11 parçadan 1 parça alınıyorsa bu 12 parçadan oluşan şeridin 2. çizgisidir. (2/12)
sonra geriye 10 parça kalıyor. 10 parçanın 1/5 i 2 parçadır. 2. çizgiden 2 çizgi daha gideceğiz ve 4. çizginin olduğu yere 4/12 nin olduğu yere geleceğiz.
İkinci işaretleme: sağdan başlayalım.
şerit 12 parça ve ilk işaretlenen yer sağdan birinci çizgi (1/12 sağdan)
bundan sonra geriye kalan üzerinden değil toplam 12 parça üzerinden 1/6 sı yani iki parçalık bölüme denk gelecek yer işaretlenecek. yani sağdan 2. parça (2/12)
yine toplam 12 parçadan 1/2 si yani 6. parçanın bitimi işaretlenecek.sağdan 6. çizgi. 6/12
Birinci işaretleme ile ikinci işaretlenin en yakın noktaları soldan 4. parça ile sağdan 6. parça arasıdnaki mesafedir.
toplam 12 parça varsa arada 12-(4+6)=2 parça kalır.
Birinci işaretleme ile ikinci işaretlenin en uzak noktaları soldan 1. parça ile sağdan 1. parça arada 10 parça kalır.
2parça +10 parça=220 imiş. Toplam uzunluktur bu aynı zamanda.
ilk ve ikinci işaretlemeyi tam olarak 12 parça üzerinden düşünürsek iş ayrıntısı ile ortaya çıkıyor.Şeridi 12 parçaya bölecek şekilde çizikler atalım. Şeridin en uclarında çizgi olmadığını düşünürsek toplam araya 11 çizgi olacak.
İlk işaretleme: soldan başlayalım.
şerit 12 parça ve ilk işaretlenen yer birinci çizgi (sayı doğrusu gibi düşünürsek 1/12)
sonra geriye 11 parça kalıyor. 11 parçadan 1 parça alınıyorsa bu 12 parçadan oluşan şeridin 2. çizgisidir. (2/12)
sonra geriye 10 parça kalıyor. 10 parçanın 1/5 i 2 parçadır. 2. çizgiden 2 çizgi daha gideceğiz ve 4. çizginin olduğu yere 4/12 nin olduğu yere geleceğiz.
İkinci işaretleme: sağdan başlayalım.
şerit 12 parça ve ilk işaretlenen yer sağdan birinci çizgi (1/12 sağdan)
bundan sonra geriye kalan üzerinden değil toplam 12 parça üzerinden 1/6 sı yani iki parçalık bölüme denk gelecek yer işaretlenecek. yani sağdan 2. parça (2/12)
yine toplam 12 parçadan 1/2 si yani 6. parçanın bitimi işaretlenecek.sağdan 6. çizgi. 6/12
Birinci işaretleme ile ikinci işaretlenin en yakın noktaları soldan 4. parça ile sağdan 6. parça arasıdnaki mesafedir.
toplam 12 parça varsa arada 12-(4+6)=2 parça kalır.
Birinci işaretleme ile ikinci işaretlenin en uzak noktaları soldan 1. parça ile sağdan 1. parça arada 10 parça kalır.
2parça +10 parça=220 imiş. Toplam uzunluktur bu aynı zamanda.
Fikri hocam elinize sağlık.
MatematikciFM 02:07 30 Mar 2012 #7
teşekkür ederim
MatematikciFM 02:48 30 Mar 2012 #9