1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ünlem Modüler aritmatik

    1) f:Z/5 ,f(x)=3x +2 ise f⁻¹(x) nedir?
    böyle soruların yapılış şeklini unuttum lütfen bana yardımcı olun yarın sınav var!!

    2)1⁵+2⁵+3⁵+.......+15⁵ toplamının 13 ile bölümünden kalan kaçtır?

    3)z/5 te (x²+4)/(x+4) ifadesinin sadeleşmiş biçimini bulunuz.

    böyle soruların yapılış şeklini unuttum lütfen bana yardımcı olun yarın sınav var!!

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    Normalde f-1(x)=(x-2)/3 tür.

    Ama Z5 , de

    (x-2)/3≡(1/3).(x-2)=3-1.(x-2)

    3-1, Z5 de, 3 ün çarpmaya göre tersidir.

    Z5 de, 3-1=2 ( 3.2≡1 (mod5) )
    -2, Z5 de , 2 nin toplamaya göre tersidir, o da 3 tür. ( 2+3≡ 0 (mod5) )

    Yerlerine yazarsak

    (x-2)/3≡(1/3).(x-2)=3-1.(x-2)≡2.(x+3)≡2x+1 (mod5)
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    Z5 de, 3-1=2 ( 3.2≡1 (mod5) )
    Kısmını anlamadım hocam size zahmet olmazsa biraz açıklayabilir misiniz?
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2 ve 3. soruların çözümünde bilmen gereken şu.

    Örneğin 3≡-2 (mod5)

    Yani Zm de yapılan işlemlerde, herhangi bir a sayısı yerine, a-m yazılabilir.

    2)

    15+25+35+45+55+65+75+85+95+105+115+125+135+145+155

    ≡15+25+35+45+55+65+(-6)5+(-5)5+(-4)5+(-3)5+(-2)5+(-1)5+15+25

    ≡15+25

    ≡1+32

    ≡33

    ≡7 (mod 13)
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3.2=6≡1 (mod 5)
    Yani, Z5 de, çarpımları 1 i verenler, çarpmaya göre birbirinin tersidir.
    Toplamada da, toplamları 0 ı verenler.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3)z/5 te (x²+4)/(x+4) ifadesinin sadeleşmiş biçimini bulunuz.


    (x²+4)/(x+4) ≡ (x²-1)/(x-1)≡[(x+1)(x-1)]/(x-1) ≡ x+1 (mod 5)
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.2=6≡1 (mod 5)
    Yani, Z5 de, çarpımları 1 i verenler, çarpmaya göre birbirinin tersidir.
    Toplamada da, toplamları 0 ı verenler.
    Hocam 1/3'ün tersi 3 dedik. 2 nereden geldi?
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1/3 ün tersine 3 demedik, 3-1 dedik. -1 . kuvvet, çarpmaya göre tersi demektir. Gösterim değişti sadece.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1/3 ün tersine 3 demedik, 3-1 dedik. -1 . kuvvet, çarpmaya göre tersi demektir. Gösterim değişti sadece.
    3-1 ile 6'yı çarptık(Burada 6 mod5'te 1'e denk olduğu için) oradan da 2 mi bulduk yani?
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3-1 ile 6'yı çarptık(Burada 6 mod5'te 1'e denk olduğu için) oradan da 2 mi bulduk yani?
    Bu özel durum sadece. Genel olarak

    a*a-1=e
    kuralını uygulamak.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. parçalı fonk. tersi
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 Eki 2012, 06:36
    2. fonksiyonun tersi
      korkmazserkan, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 12 Şub 2012, 22:36
    3. Fonksiyon tersi
      mustafatr, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 Eyl 2011, 19:52
    4. parçalı fonksiyonun tersi
      furkanyıldırım, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Nis 2011, 14:46
    5. toplama işleminin tersi
      ilayda, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Oca 2011, 23:20
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları