1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ünlem Acil Soru yardımı !!!

    Birkaç sorum var. Bakabilirseniz çok sevinirim.

    1) -3<a<4 ise 3a-2 'nin tam sayı değerleri toplamı nedir?


    2) -3<a<6
    b+a²=6 b'nin alacağı kaç tam sayı değeri vardır?


    3) A= (-5, 3] ve B= [2 , ∞) ise A-B nedir?


    4) x,y,z gerçek sayıları için x<y<z ve x+y+z=3 ise hangileri doğrudur?
    I. x<1 II. y<1 III. z>1 IV. y+z>2 V. x+y>2


    5) Küpü kendisinden küçük olan gerçek sayıları içeren aralık hangisinde verilmiştir?
    A) (0,1) B) (-1,1) C) (-∞, 1) ∪ (0,1) D) (-∞, 1) E) (-1, ∞)


    Yukarıdaki soruların çözümlerini yazabilirseniz çok mutlu olurum. Şimdiden teşekkürler...

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    -3<a<4 ise
    -9<3a<12
    -11<3a-2<10
    3a-2=-10,-9......0,.....9=-10

    C.2
    -3<a<6 ise 0≤a²<36
    b+a²=6 ise b=6-a²
    0≤a²<36 ise
    0≥-a²>-36
    6≥6-a²>-30
    6≥b>-30
    b=6,5,4,....0,-1,.....-29=36 tane

    C.3



    C.4

    x=y=z farz edelim.
    x+y+z=3=3y
    y=1 x<1<z

    Bu durumda;
    1.x<1 doğrudur.
    2. y=1 olduğu için yanlıştır.
    3.z>1 doğrudur.
    4. y+z>2 doğrudur. çünkü z>1 ve y=1 olduğu için 1+z>2 dir.
    5. x+y>2 yanlıştır. çünkü x<1 ve y=1 olduğu için x+y<2 dir.
    1-3-4 doğrudur.
    İnternetim yok

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    melek yanlışlık yapmıyorsam ilk soruda sağ sınır 10 olmalı

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    melek yanlışlık yapmıyorsam ilk soruda sağ sınır 10 olmalı
    Evet hocam
    İnternetim yok

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.5
    x³<x
    x³-x<0
    x(x²-1)<0
    x.(x+1)(x-1)<0
    x<1
    x<-1
    0<x<1

    (-∞,-1)u(0,1)
    İnternetim yok

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf
    Melek12 cevaplar için çok teşekkür ederim. Çok işime yaradılar. Mümkün olsaydı 5'ten fazla soru yazacaktım ama site bildiğin gibi 5'den fazlasına izin vermiyor.
    Yalnız iki sorum olacak;

    İlk olarak 2. soruda neden "-3<a<6 ise 0≤a²<36" dedin? Yani hepsinin karesini alırken -3 neden 0 oldu ve < , ≤ e dönüştü?

    Bir de 5. soruda x.(x+1)(x-1)<0 dan sonra nasıl x<1 , x<-1 , 0<x<1 bulduk?


    Bu soruların da cevaplarını yazabilirsen çok mutlu olurum. Şimdiden çok teşekkürler...

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Nasıl anlatsam bilmiyorum. :S Nasıl işliyorsunuz bu konuyu onu da bilmiyorum. O yüzden kafanın karışmaması adına öğretmenine danışman daha yerinde olacaktır.
    İnternetim yok

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf
    Nasıl anlatsam bilmiyorum. :S Nasıl işliyorsunuz bu konuyu onu da bilmiyorum. O yüzden kafanın karışmaması adına öğretmenine danışman daha yerinde olacaktır.
    Peki çok teşekkürler.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Melek12 cevaplar için çok teşekkür ederim. Çok işime yaradılar. Mümkün olsaydı 5'ten fazla soru yazacaktım ama site bildiğin gibi 5'den fazlasına izin vermiyor.
    Yalnız iki sorum olacak;

    İlk olarak 2. soruda neden "-3<a<6 ise 0≤a²<36" dedin? Yani hepsinin karesini alırken -3 neden 0 oldu ve < , ≤ e dönüştü?

    Bir de 5. soruda x.(x+1)(x-1)<0 dan sonra nasıl x<1 , x<-1 , 0<x<1 bulduk?


    Bu soruların da cevaplarını yazabilirsen çok mutlu olurum. Şimdiden çok teşekkürler...

    İlk olarak 2. soruda neden "-3<a<6 ise 0≤a²<36" dedin? Yani hepsinin karesini alırken -3 neden 0 oldu ve < , ≤ e dönüştü?
    Bu soruna binaen;
    -3<a<6 ise a² alabileceği en yüksek değer 36'dır. Fakat alabileceği en küçük değere biraz daha dikkatli bakalım. a'nın 0 değeri alabildiğini görüyoruz. Bu tarz sorularda öğrencileri en çok çelişkiye düşüren kare alırken alt sınırın karesini almaktır.
    a=0 olabilecekken alt sınıra 9 yazamayız. Bir tam sayının karesi daima doğal sayıdır. Bunları üst üste koyup yargı koyarsak a² değerimiz 0'a eşit veya 0'dan büyük olabilir. Bunun matematik diliyle yazımı da 0≤a² olacağı için burada bu şekilde yazdık.

    Bir de 5. soruda x.(x+1)(x-1)<0 dan sonra nasıl x<1 , x<-1 , 0<x<1 bulduk?
    Bu soruna binaen de;
    x.(x+1).(x-1)<0 ise bu ifadeyi 0'a eşitleyen değerleri buluruz önce. O değerler de;
    x= 0, x=-1, x=1 için ifademizin 0'a eşit olduğunu gördük. Bu değerler kritik değerlerdir. Bu değerler etrafında x değerimiz hakkında yorum yapalım şimdi;
    Fakat eşitsizliğimizde ifademizin 0'dan küçük olması gerektiğini görüyoruz.
    x değerimizin (-1)'den daha küçük olduğu değerler için ifademizi ele alalım;
    x--> negatif bir ifade olur(x<-1 ise x negatiftir)
    x+1--> negatif bir ifade olur(x<-1 ise x+1<0)
    x-1--> negatif bir ifade olur(x<-1 ise x-1<-2)
    x.(x+1).(x-1) işlemimizin işaretleri: (-).(-).(-) oldu bu durumda çarpım negatiftir
    x<-1 için eşitsizliğimiz sağlanıyor.
    x değerimizin (-1)'den büyük 0'dan küçük olduğu değerler için ifademizi ele alalım;
    x--> negatif bir ifade olur(-1<x<0 ise x negatiftir)
    x+1--> pozitif bir ifade olur(-1<x<0 ise 0<x+1<1)
    x-1--> negatif bir ifade olur(-1<x<0 ise -2<x-1<-1)
    x.(x+1).(x-1) işlemimizin işaretleri: (-).(+).(-) oldu bu durumda çarpım daima pozitiftir.
    -1<x<0 için eşitsizliğimiz sağlanmıyor.
    x değerimizin 0'dan büyük 1'den küçük olduğu değerler için ifademizi ele alalım;
    x--> pozitif bir ifade olur(0<x<1 ise x pozitiftir)
    x+1--> pozitif bir ifade olur(0<x<1 ise 1<x+1<2)
    x-1--> negatif bir ifade olur(0<x<1 ise -1<x-1<0)
    x.(x+1).(x-1) işlemimizin işaretleri: (+).(+).(-) oldu bu durumda çarpım daima negatiftir.
    0<x<1 için eşitsizliğimiz sağlanıyor.
    x değerimizin 1'den büyük olduğu değerler için ifademizi ele alalım;
    x--> pozitif bir ifade olur(1<x ise x pozitiftir)
    x+1--> pozitif bir ifade olur(1<x ise 2<x+1)
    x-1--> pozitif bir ifade olur(1<x ise 0<x-1)
    x.(x+1).(x-1) işlemimizin işaretleri: (+).(+).(+) oldu bu durumda çarpım daima pozitiftir.
    1<x için eşitsizliğimiz sağlanmıyor.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf
    frk anlatımın için çok teşekkür ederim. Şimdi daha iyi anladım. Ancak kafamı kurcalayan son bir şey var. Bir tarafı negatif olan eşitsizliklerde eşitsizliğin karesini alırken her zaman 0 mı yazmak zorundayız? Yani;
    -2<a<5 ise bunun karesi --> 0≤a<25 mi olur? Ya da,
    -10<a<4 ise bunun karesi gene --> 0≤a<16 mıdır? Son olarak da,
    -20<a<-5 gibi eşitsizliklerin karelerini nasıl alırız?


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kitap Yardımı İçin Lütfen İçeri
      Mehmet Sarıhan, bu konuyu "Kitap İncelemeleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 28 May 2015, 10:25
    2. Diferansiyel yardımı ile yaklaşık değer hesaplama
      ByHero12, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 30 Ara 2013, 19:40
    3. Soru (Acil)
      derin.1, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 May 2012, 15:21
    4. performans ödevi yardımı
      rabiaöztürk, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 10 Oca 2012, 16:53
    5. Biraz geometri yardımı lazım !
      MocnetKeep, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 02 Haz 2011, 20:25
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları