{1,2,3,4,5,6} kümesinin tüm alt kümelerindeki elemanlarının toplamı kaçtır?
{1,2,3,4,5,6} kümesinin tüm alt kümelerindeki elemanlarının toplamı kaçtır?
Herhangi kümenin alt kümelerindeki elemanlarının toplamı; kümenin elemanları toplamının, tüm alt küme sayısının yarısı ile çarpımıdır.%20%5Ccdot%20%20%5Cfrac%7Bn%7D%7B2%7D%20)
Bu soruyu eleman bazında incelemende fayda var.
1 i ele alalım içinde 1 olan ve olmadıysam altkümelere bakalım ikisi de 32 tanedir yani her eleman aslında toplama diğerlerinin altkümelerinin sayısı kadardır.
cevap 32.(1+2+3+4+5+6)=672 olacaktır.
buna bile formül üretilmişse söyleyecek bisey yok matematiğin insanlara zor gelmesi gayet normal.
Bu kümeye A kümesi dersek toplam 64 tane alt kümesi vardır. X bu kümenin bir alt kümesi olursa A\X de bu kümenin bir alt kümesidir. Yani bütün alt kümelerini ikişerli gruplarsak birleşimleri A olan 32 çift elde ederiz. A daki elemanların toplamı 6.7/2=21 olduğu için bütün alt kümelerindeki elemanlarının toplamı 32.21=672 dir.
teşekkür ederim denemede çıktı yarım saat düşündüm sadece bu soruyu yapamadım
