işlemde kapalılık özelliği

1-)A={1,0-1} kümesinde * işlemi a*b=a.b tanımlanıyor.Bu işlemin kapalılık özelliği olmadığını araştırınız?


2-) R'de tanımlı * işlemi x*y =x+y+7xy olarak veriliyor.* işlemine göre 5^-1 in kaç olduğunu bulalım

Kapalılık özelliği : Bir kümede tanımlanan işlem kümenin tüm elemanları için ayrı ayrı yapıldığında bulunacak tüm sonuçların yine kümenin içinde olması.(Biraz karışık oldu galiba )
Yani burada biz a.b işleminde a ve b yerine kümeden seçtiğimiz herhangi iki elemanı koyduğumuzda sonuç da kümenin içindeyse bu küme bu işleme göre kapalıdır.
Bu soruda da -1*0=0 1*0=0 0*0=0 1*1=1 1*-1=-1 ...... şeklinde yazıldığında çıkacak tüm sonuçların küme içinde bulunduğunu görebiliriz.

hocam kapalı ama nasıl yapılıyor bana o lazım.

Bir kümenin elemanları işleme girdiğinde sonuç yine o kümenin elemanlarından birini veriyorsa bu işlemde kapalılık özelliği vardır.
Senin sorunu ele alırsak;
A={1,0-1} kümesinde * işlemi a*b=a.b
1*0=0
-1*0=0
-1*1=-1 (sonuçlarımız yani 0 ve -1 yine A kümesinin elemanı olduğu için * işleminde kapalılık özelliği vardır.

a ve b yerine kümeden ne eleman yazarsan yaz, cevap kümeden bir eleman çıkacak bu özellikten kapalıdır

tmmdır saoolun

2-) R'de tanımlı * işlemi x*y =x+y+7xy olarak veriliyor.* işlemine göre 5-1 in kaç olduğunu bulalım

5*1 mi olacak orası? Ayrıca 5*1'i yapabileceğini düşünüyorum.

pardon 5^-1 olacakmış

yani 5 in tersini soruyor galiba???