sayı ve kesir problemleri

1)

bir vapurdaki bayan yolcu sayısı erkek yolcu sayısının dörtte birinden 50 fazladır. limanda vapurdan 15 erkek yolcu inip,8 evli çift vapura binince vapurdaki bayan yolcuların sayısı erkek yolcuların sayısından 5 fazla olmuştur.
buna göre başlangıçta vapurda kaç yolcu vardır?(150)

2)

ali parasının bir kısmı ile bir defter geriye kalan parasının 1/5 i ile de bir kitap alınca geriye 6 TL parası kalıyor.
deftere ödediği para ile kitaba ödediği para eşit olduğuna göre başlangıçta ali'nin kaç TL si vardır?(9)

3)

bir yolun önce 2/5 i sonra da kalanın 1/4 ü gidiliyor. eğer 6 km daha gidilirse yolun 3/4 ü tamamlanmış olacaktır.
buna göre yolun tamamı kaç km dir?(30)

4)

Ali nin parasının ahmet in parasına oranı 1/3 tür. her ikiside paralarının bir kısmını harcayınca ali nin parasının ahmetin parasına oranı 1/3 oluyor.
ahmet ali 'den 20 TL daha fazla harcadığına göre ahmetin harcadığı para kaç TL dir(30)

5)

10 kuruş ve 50 kuruş madeni paralardan oluşan bir kasada 90 tane paranın tutarı 21 TL olduğuna göre bu kasadaki 10 kuruşların sayısı kaçtır?(60)

arkadaşlar, çözümleri denklem sisteminden faydalanarak yaparsanız sevinirim şimdiden teşekkürler.

C-1

Erkek yolcu sayısı 4x olsun.
Bayan yolcu sayısı x+50

15 erkek inince 4x-15 erkek kalır.
8 evli çift binince;
4x-15+8=4x-7 erkek olur.
x+58 bayan olur.

x+58=4x-7+5
x+58=4x-2
3x=60
x=20

Vapurdaki yolcu sayısı,
4x+x+50=5x+50=150

C-2

Paranın tamamı 15x olsun.
Deftere verdiği para 5y olsun.
10x-5y kadar parası kalır.
Bu paranın 1/5i ile kitap almış.
(10x-5y)/5=2x-y

Kitabın fiyatını 2x-y olarak bulduk.
Defter de buna eşitmiş.
2x-y=5y
2x=4y
x=2y bulunur.

Şimdi her şeyi y cinsinden yazalım.
Başlangıçtaki para 15x=30y oldu.
Deftere ödediği para 5y
Kitaba ödediği para 5y
Kalan para 20y=6TL

20y=6TL ise
30y=?TL
________
?=30.6/20=9 bulunur.

C-3

Yolun tamamı 20x olsun.
2/5=8x gidiliyormuş.
Geriye 12x yol kalır.
Daha sonra kalan 12x'in 1/4ü yani 3x daha gidiliyor.
Toplam gidilen yol 8x+3x=11x oldu.

Yolun 3/4ü = 15x
11x+6km=15x
4x=6km
20x=30km bulunur.

C-4

Ali'nin parası x, Ahmet'in parası 3x olsun.

Ahmet y+20
Ali y TL harcamış olsun.




İçler dışlar çarpımından,

3x-3y=3x-y-20
2y=20
y=10 bulunur.

Ahmet'in harcadığı para y+20 demiştik, y+20=30 bulunur.

C-5

21TL=2100krş

x tane 10 kuruş olsun.
90-x tane 50 kuruş olacaktır.

10x+50(90-x)=2100
10x+4500-50x=2100
-40x=-2400
x=60 bulunur.