Obeb-Okek, Bölen Sayıları

[S-1] x pozitif tamsayı olmak üzere, 10.12^x sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı 144 olduğuna göre, x kaçtır?

[S-2] 144 sayısının pozitif tam bölenlerinden kaç tanesi 6 sayısının katıdır?

[S-3] 4⁵ sayısının bütün tamsayı bölenlerin toplamı kaçtır?

[S-4] y tamsayıdır.
- - - x + 12
y= ---------
- - - x + 8

olduğuna göre, x in alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?

[S-5] m ve n pozitif tam sayılardır.
m³ = 12.n
olduğuna göre, m+n toplamı en az kaçtır?

c:1)önce ifadeleri üslü yazalım:

10=2*5

12^x=2^2x*3^x

2*5*2^2x*3^x=2^2x+1*3^x*5
pozitif bölen:
(2x+1+1)*(x+1)*(1+1)=144
(2x+2)*(x+1)=72(2 ile sadeleştirdim)
buradan x=5 buluruz(12*6=72 olur çünkü x yerine 5 yazdığımızda)

2. soru :
144=2⁴*3²
şu şekilde yazalım:

6*2³*3

2³*3 nin bölenleri bize 6 nın katının bölenlerini verir

2*(3+1)*(1+1)=2*4*2=16 tane tüm bölen(yanlıs yazmısım burada zor oluyo düzelttim ok
8 tane pozitif bölen sayısı olur.

2. soruda neden 2⁴*3³ neden yazdık.çaptığımızda 432 oluyor?? 3³ yerine 3² olması gerekmiyor mu?detaylı anlatabilirmisiniz?

m³=12*n ise

m³=2²*3*n

kübe tamamlamalıyız

n=2¹*3²

m³=2³*3³ olur küp kökünü aldığımızda
m=2*3=6

n=2*3²=18

m+n=6+18=24(bu sorudan tam emin değilim ama hatırladığım kadarıyla böyle yapılıyodu

hata yapmısım düzelttim burada üslü işlem zor oluyo karıstırdım umarım doğrudur

doğrumu cevaplar şuan bende tekrar etmiş oldum senin sayende 3. sorunun cevabı kaç?

teşekkürlerr 2 soruya baktım da 16'nın bulunduğu bir şık yok :/

bu sekilde yapılıyor sen tekrar çöz bende kitaplardan baktım çözüm yolları böyle ben gene işlemde hata yapmış olabilirim ok. iyi akşamlar bişey değil umarım yardımcı olmusumdur

teşekkürler.+repinizi verdim.