Z/5'de x²+3x=3 ise x=?
mathematics21 01:00 24 Şub 2012 #2
Z/5 de zaten elindeki sayılar 0,1,2,3,4 ün denklik sınıflarıdır. (Sadece 0, 1, 2, 3, 4 sayılarını düşünebilirsin). Bunlardan hangileri denklemi sağlarsa onlar çözüm kümesini oluşturur. Tam çözüm istersen:
x²+3x=3
x²+3x-3=0
x²+3x+2=0 (mod 5 te -3≡2 olduğuna dikkat et)
(x+1)(x+2)=0
x=-1 veya x=-2
buradan x=4 veya x=3 bulursun.
x²+3x=3
x²+3x-3=0
x²+3x+2=0 (mod 5 te -3≡2 olduğuna dikkat et)
(x+1)(x+2)=0
x=-1 veya x=-2
buradan x=4 veya x=3 bulursun.
yalnız lisede sanırım farklı bir yöntem kullancz çünkü hoca bize eksiyi katmayın demişti yani sorularda hiç eksi görmedim
zaten negatif ifadeye 5 ekliyoruz. -1+5=4 ve -2+5=3 olur.