1) f: R -> R, g: R -> R iki fonksiyon olmak üzere

f(x) = (2x-3) / 5 ve (fog)(x) : 3f(x)-2 ise g(-1) kaçtır? (cevap:-11)



2) f(x)= (x+7) / (x-3) g(x)= (5x+4) / 4 (f⁻¹og)(m)=5
olduğuna göre, m kaçtır? (cevap:4)



3) g(x)= (4x-3) /(2x+5) f(x)=3x-2 (g⁻¹of)(a)=4
olduğuna göre, a değeri kaçtır? (cevap:1)



4) f doğrusal bir fonksiyondur.
f(3x+1) + f(x)= 12x+1 olduğuna göre f(3) kaçtır? (cevap:8)


Cevapları biliyorum ama nasıl çözüleceklerini bulamadım :confused: yardım ederseniz sevinirim :D

c:2)f-(g(m)=5 ise
g(m)=b diyelim ,
f-(b)=5 olur ozaman
f-(b)=5 ise f(5)=b olur,
f fonksiyonunda yerine koyalım
f(x)=x+7/x-3 ise f(5)=5+7/5-3=b olur 12/2=b b buradan 6 çıkar
g(m)=b idi
g(x)fonksiyonunda yerine koyalım (x gördüğümz yere m koyup bye eşitleyelim b yi 6 bulmustuk ok)
5m+4/4=6 ise 24=5m+4 20=5m olur m=4 çıkar

C-4

f doğrusal bir fonksiyon ise ax+b biçiminde olmalıdır.

f(x)=ax+b
f(3x+1)=a(3x+1)+b
f(3x+1)=3ax+a+b

f(3x+1)+f(x)= 4ax+a+2b = 12x+1

Katsayıları eşitlersek,

4ax=12x
a=3

a+2b=1
3+2b=1
b=-1

f(x)=ax+b demiştik,
f(x)=3x-1
f(3)=3.3-1
f(3)=8

Yardımınız için çok teşekkür ederim

C-3

2. sorunun aynısı kendin yapabilirsin aslında :)

g⁻¹(m)=4
g(4)=m olur.

g fonksiyonunda yerine yazalım.

g(4)=

13

13

=1

f(a)=1 olmalı şimdi de,
f(a)=3a-2
f(a)=1

3a-2=1
a=1

c:1)f(x) = 2x-3 / 5 ve (fog)(x) : 3f(x)-2 ise
(fog)(x) : 3f(x)-2 ise fog(x)=3*(2x-3/5)-2 oda fog(x)=6x-19/5 olur
f in tersini bulalım:
fin tersi 5x+3/2
f-ofog(x)=f-o6x-19/5 (fin tersi ile f in bileşkesi I birim fonksiyona eşit)
g(x) kaldı burada yani
g(x)=f-o6x-19/5 buda fin tersinde x gördüğün yere 6x-19/5 yaz demek
g(x)=5*(6x-19/5)+3/2 olur işlemi yaparsak g(x)=6x-16/2
g(-1)=?
g(-1)=6*(-1)-16/2 ise -6-16/2 =-11 olur

bişey değil

bu arada gökberk 2 yi çözmüştüm niye öyle dedin anlamadım ordan bakınca çözüm görünmüyomu?

Alıntı:

---

atena'den alıntı

bu arada gökberk 2 yi çözmüştüm niye öyle dedin anlamadım ordan bakınca çözüm görünmüyomu?

---

Yok öyle demek istememiştim, 2. soru zaten çözülmüş, 3. soru da onun aynısı 2'ye bakarak 3'ü çözebilirsin demek istemiştim :)

hımm anladım:)ewet öyleymiş 3 te

4. soru için kısayol fonksiyon içinde kullanılabilir. Polinom olduğuna bakmayın.(bknz

C-4)

f(

3x+1+x

2

)=

12x+1

2

f(2x+(1/2))=6x+(1/2)

f(3) için 2x+(1/2)=3 yazarsak x=5/4 olur

f(3)=30/4+1/2=32/4=8 bulunur.