Bölme,bölünebilme

sinavkizi 01:25 15 Şub 2012 #1

1. 2A ve 9B iki basamaklı doğal sayılar.
(2639)/2A=9B(kalan 0) ise, A+B=? (10)

2. 34AB 4 bas. ve ABC 3 bas. doğal sayılar.
(34AB)/12=(ABC)+8) (8 kalan, abc bölüm) ise, A+B+C=? (15)

3.x ve y sayılarının 15 ile bölümünden kalanlar sırasıyla 13 ve 5tir.Buna göre x²-2xy+y² ifadesinin 15le bölümünden kalan nedir ?(4)

Melek12 01:32 15 Şub 2012 #2

C.1

2639/20+A=90+B
2639=(20+A)(90+B)
2639=1800+20B+AB+90A
839=20B+AB+90A
A=9 B=1 için; 20+9+810=839
Demek ki A+B=10

C.2

12.(ABC)+8=34AB
12.(10AB+C)+8=3400+AB
120AB+12C+8=3400+AB
119AB+12C+8=3400
AB=28 için C=5
A+B+C=2+8+5=15

C.3
x=15m+13
y=15n+5
x²-2xy+y²=(x-y)²=(15m+13-(15n+5))²=(15(m-n)+8)² =15²......+64
64/15 Kalan=4