[SerdarTOPCU]

1-) x=2/3 y=3/4 z=5/6 sayılarının küçükten büyüğe sıralaması nasıl olacaktır?

2-) x=9/11 y=11/13 z= 13/15 sayılarının küçükten büyüğe sıralaması nasıl olacaktır?

3-) x=5/4 y=9/8 z=12/13 sayılarının küçükten büyüğe sıralaması nasıl olacaktır?

4-) m < 0 olmak üzere,

x=10/m, y=20/m , z=30/m

sayılarının küçükten büyüğe sıralaması nasıl olacaktır?

5-) -8 < 4-2x ≤ 6
olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?


İlk dört soruyu çözemememin sebebinin temel eksikliği olduğunu düşünüyorum. Bu yüzden soru çözümünden ziyade mantığı üzerinde durursanız memnun olurum

[dimar]

1)

x=2/3 y=3/4 z=5/6 sayılarının küçükten büyüğe sıralaması nasıl olacaktır?

x:2/3 = 0,6..
y:3/4 = 0,7..
z:5/6 = 0,8..

x<y<z.

burdan da şöyle bir sonuç çıkar. payı ve paydası "bir fazlası" şeklinde farklı olan kesirlerde payı ve paydası büyük olan daha büyüktür

[duygu95]

mantıklarını açıklayım.

C-1)

x=2/3 y=3/4 z=5/6 bu sayılar arasında bir bağıntı bulabilmemiz için paydalarının eşit olması gerekmektedir.

ekok (3,4,6)=12 olduğu için paydalarını 12 de eşitleriz. Bunun için:

x kesrinin pay ve paydasını 4 ile çarpalım (4.2/4.3)=8/12=x

y kesrinin pay ve paydasını 3 ile çarpalım (3.3/4.3)=9/12=y

z kesrinin pay ve paydasını 2 ile çarpalım (2.5/6.2)=10/12=z

paydalar eşit olduğuna göre payı büyük olan büyüktür.

z>y>x

[dimar]

2-)

x=9/11 y=11/13 z= 13/15 sayılarının küçükten büyüğe sıralaması nasıl olacaktır?

ilk soruyla aynı mantıktan,

x<y<z olur.

[duygu95]

C-2)


2-) x=9/11 y=11/13 z= 13/15 sayılarının küçükten büyüğe sıralaması nasıl olacaktır?

Burada şu özelliği verelim pay ile payda arasındaki fark eşit olduğundan sayılar basit kesir ise pay ve paydası büyük olan büyüktür.

z>y>x diyebiliriz.

[dimar]

3)

x=5/4 y=9/8 z=12/13 sayılarının küçükten büyüğe sıralaması nasıl olacaktır?

z'nin en küçük olduğu görülüyor zaten, payı paydasından küçük.

x:5/4 = 10/8
y=9/8 olduğu için x>y olur.

x>y>z.

z<y<x

[SerdarTOPCU]

1. soruda paydalar küçük olduğu için eşitlemek kolaydı. Ancak 107/109, 123/125, 146/149 gibi sayıları sıralamak gerekse, ilk göze çarpan pay ve payda arasında iki sayı değeri fark olduğu. Burdan çözüme gidilebilir mi payda eşitlemeden?

Düzeltme, ben mesajı yazarken sorunun cevabı verilmiş.

[dimar]

4-) m < 0 olmak üzere,

x=10/m, y=20/m , z=30/m

sayılarının küçükten büyüğe sıralaması nasıl olacaktır?

m=-1 olsun.

x = -10
y= -20
z= -30

z<y<x.

[duygu95]

C-5)

5-) -8 < 4-2x ≤ 6
olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

-8<4-2x≤6 ise her taraftan 4 çıkaralım

-12<-2x≤2 her ifadeyi 2'ye bölelim.

-6<-x≤1 her ifadeyi -1 ile çarpalım.

6>x≥-1
bu aralıkta değer alır.

[duygu95]

1. soruda paydalar küçük olduğu için eşitlemek kolaydı. Ancak 107/109, 123/125, 146/149 gibi sayıları sıralamak gerekse, ilk göze çarpan pay ve payda arasında iki sayı değeri fark olduğu. Burdan çözüme gidilebilir mi payda eşitlemeden?

Burada şu özelliği verelim pay ile payda arasındaki fark eşit olduğundan sayılar basit kesir ise pay ve paydası büyük olan büyüktür.