1. 600.a=b3 pozitif tam sayı olmak üzere a'nın alabileceği en küçük değer kaçtır? cevap : 45
2. x= 32.22.10+1 ifadesinin kaç tane asal çarpanı vardır? cevap 1
3.x tam sayı ve -20≤ x≤ 62 olduğuna göre |x-2|+23 ifadesinin alabileceği kaç farklı değer vardır? cevap 61
4. 3 ustanın yaptığı bir işi aynı sürede 5 kalfa veya 8 çırak yapmaktadır.Buna göre ,3 usta ile 1 kalfanın 10 gün de yaptığı bir işi kaç çırak 8 günde bitirir? cevap: 12
5. Bir mağazadaki yürüyen merdiveni çaycı 36 saniyede inip çıkıyor.Çaycının hızı,merdivenin hızının 3 katıdır.Merdiven sabit olsaydı çaycı merdiveni kaç saniye de inip çıkardı? cevap : 32
2. x= 32.22.10+1 ifadesinin kaç tane asal çarpanı vardır? cevap 1
3.x tam sayı ve -20≤ x≤ 62 olduğuna göre |x-2|+23 ifadesinin alabileceği kaç farklı değer vardır? cevap 61
4. 3 ustanın yaptığı bir işi aynı sürede 5 kalfa veya 8 çırak yapmaktadır.Buna göre ,3 usta ile 1 kalfanın 10 gün de yaptığı bir işi kaç çırak 8 günde bitirir? cevap: 12
5. Bir mağazadaki yürüyen merdiveni çaycı 36 saniyede inip çıkıyor.Çaycının hızı,merdivenin hızının 3 katıdır.Merdiven sabit olsaydı çaycı merdiveni kaç saniye de inip çıkardı? cevap : 32
c-1
600=2³.3.5²
600.a ifadesinin bir tamsayının küpü olması için, 2³.3.5² ifadesinde bütün üsler ³ olmalıdır. Bunun sağlamak için a=3².5 olacaktır. a=45
600.a=2³.3.5².3².5=2³.3³.5³=30³=b³
b=30
600=2³.3.5²
600.a ifadesinin bir tamsayının küpü olması için, 2³.3.5² ifadesinde bütün üsler ³ olmalıdır. Bunun sağlamak için a=3².5 olacaktır. a=45
600.a=2³.3.5².3².5=2³.3³.5³=30³=b³
b=30
C-2
3².2².10+1=361
361=19.19
361=19² olduğundan tek asal çarpanı vardır.
3².2².10+1=361
361=19.19
361=19² olduğundan tek asal çarpanı vardır.
C-4
İşin tamamı 120x,
1 usta belirli bir sürede 40x iş yapabiliyor,
1 kalfa aynı sürede 24x iş yapabiliyor.
1 çırak aynı sürede 15x iş yapabiliyor.
3 usta ve 1 kalfa 144x iş gücü ile çalışarak 10 günde bitiriyormuş.
144x => 10 gün ise,
120x => ? gün
? = 144.10/120=12
120x => 12 gün olduğunu bulduk.
?x=8 gün
120.12/8=180x iş gücü gerekli.
1 çırağın gücü 15x olduğuna göre, 180/15=12 tane çırak gereklidir.
İşin tamamı 120x,
1 usta belirli bir sürede 40x iş yapabiliyor,
1 kalfa aynı sürede 24x iş yapabiliyor.
1 çırak aynı sürede 15x iş yapabiliyor.
3 usta ve 1 kalfa 144x iş gücü ile çalışarak 10 günde bitiriyormuş.
144x => 10 gün ise,
120x => ? gün
? = 144.10/120=12
120x => 12 gün olduğunu bulduk.
?x=8 gün
120.12/8=180x iş gücü gerekli.
1 çırağın gücü 15x olduğuna göre, 180/15=12 tane çırak gereklidir.
C-5
Merdiven hızı V, çaycının hızı 3V olsun,
Çıkarken, 4V hızla çıkacak,
İnerken 2V hızıyla inecek.
Yollar eşit olduğundan, çıkarken 12 saniye sürüyorsa, inerken 24 saniye sürecektir.
Merdiven sabit hızlı olduğunda;
Bir yolu 2V hızı ile 24 saniyede iniyorsa, 3V hızı ile 16 saniyede iner.
Bir yolu 4V hızı ile 12 saniyede çıkıyorsa, 3V hızı ile 16 saniyede çıkar.
16+16=32 saniyede inip çıkabilir.
Merdiven hızı V, çaycının hızı 3V olsun,
Çıkarken, 4V hızla çıkacak,
İnerken 2V hızıyla inecek.
Yollar eşit olduğundan, çıkarken 12 saniye sürüyorsa, inerken 24 saniye sürecektir.
Merdiven sabit hızlı olduğunda;
Bir yolu 2V hızı ile 24 saniyede iniyorsa, 3V hızı ile 16 saniyede iner.
Bir yolu 4V hızı ile 12 saniyede çıkıyorsa, 3V hızı ile 16 saniyede çıkar.
16+16=32 saniyede inip çıkabilir.
gereksizyorumcu 21:43 16 Oca 2012 #6
3.
|x-2|+23 ifadesinin alabileceği tamsayı değerlerin sayısı |x-2| nin alabileceği tamsayı değerlerin sayısı kadardır. kısaca o 23 ü görmeyebiliriz.
|x-2| ise x bir tamsayı olduğundan tanım aralığındaki max ve min değerlerinin arasındaki tüm tamsayıları örter.
min değeri x=2 için 0 dır.
max değeri de x=62 için 60 dır.
0 dan 60 a kadar (sınırlar dahil) toplam 61 farklı değer elde edilmiş olur
|x-2|+23 ifadesinin alabileceği tamsayı değerlerin sayısı |x-2| nin alabileceği tamsayı değerlerin sayısı kadardır. kısaca o 23 ü görmeyebiliriz.
|x-2| ise x bir tamsayı olduğundan tanım aralığındaki max ve min değerlerinin arasındaki tüm tamsayıları örter.
min değeri x=2 için 0 dır.
max değeri de x=62 için 60 dır.
0 dan 60 a kadar (sınırlar dahil) toplam 61 farklı değer elde edilmiş olur
çok teşekkür ederim. 