Fonksiyon sorusu

f(x)=4^x/(1+4^x) olduğuna göre f[1/10]+f[3/10]+f[5/10]+f[7/10]=?

hocam sorunun doğru yazılmış oluğuna emin misiniz?
bikaç işlemle sadeleşen bişeyler bulamayınca wolframdan yardım aldım şöyle birşeyler buldu. bir nevi 4 terimin de tek tek toplanması diyebiliriz.

Bende bir kural bulamadığım için görmediğim bir noktanın olduğunu düşünerek yöneltmiştim soruyu hocam,bugün bir öğretmen arkadaş sordu onada bir öğrenci sormuş

sorunuzun bu haliyle uygun bir çözümünü bende bulamadım fakat sorunuzda fonksiyonun paydasındaki 1 yerine 2 gelseydi ve sorunun gelişinden galiba bu f(9/10) da toplamda olsaydı yani sorunuz
f(1/10)+f(3/10)+f(5/10)+f(7/10)+f(9/10)=? şeklinde olsaydı

f(x)=(4^x)/2+4^x=(2^2x)/(2+2^2x)
şeklinde f fonk.verilseydi bunun bir formülü varmış

f(x)=(a^2x)/(a+a^2x) ise


f(k/b)=(ab+a+b-1)/(2a+2)


f(1/10)+f(2/10)+f(3/10)+...+f(7/10)+f(8/10)+f(9/10)+f(10/10)=(2.10+2+10-1)/(2.2+2)=31/6
f(2/10)+f(4/10)+f(6/10)+f(8/10)+f(10/10) cevabını yukarıdaki cevaptan atalım
f(1/5)+f(2/5)+f(3/5)+f(4/5)+f(5/5)=(2.5+2+5-1)/(2.2+2)=16/6
31/6-16/6=15/6=5/2 bulunur

f(k/b)=(ab+a+b-1)/(2a+2)

eşitliğinin çıkarılışı ispatlanmamış bu ifadeyi bulduğum kaynakta çıkarılışı uzun ve zordur şeklinde bahsedilmiş belki burada bilen yada yol gösterecek bir üye olabilir
iyi günler iyi çalışmalar dilerim...