Fonksiyonlar acil yardım arkadaslar :(((((((((((((((((((

1:
f:N'den R'ye, f(0)=2, f(1)=3 ve f(x+2)=2f(x)-f(x+1) veriliyor. Buna göre f(4) kaçtır ?

2:
f birim fonk., 2.f(x+1)-3f(x)=g(x-1) ise g(1) kaçtır ?

3:
R'den R'ye f ve g fonk. veriliyor. fx-2)=g(x+1) ve (gog)(3)=4 ise g⁻¹(4) aşağıdakilerden hangisine eşittir ?
a)f(0) b)f(1) c)f(2) d)f(3) e)f(4)

4:
f(x,y)=2x+y-4 ve g(z)=z ise f(2,g(3))=?

5:
f(x)=x²+3x ve (fog)(x)=x²+9x+18 ise g(2)=?

Ç-4. f(2,g(3))=? İlk önce g(3) ü bulalım. g(z)=z ise g(3)=3 olmalıdır. O hâlde soruda istenen f(2,3) tür.
f(x,y)= 2x+y-4 fonksiyonunda x=2 ve y=3 için; f(2,3)=2.2+3-4 = 4+3-4 =3 cevabı bulunur.

Ç-5. (fog)(x)=x²+9x+18 verilmiş. x=2 için (fog)(2)=f(g(2))=2²+9.2+18=40
f(x)=x²+3x ise f(g(2))= g²(2)+3g(2) bulunur. g²(2)+3g(2)=40 ise bunu sağlayan iki g(2) değeri vardır. Bunlar: -8 ve 5 sayılarıdır.
Fonksiyonun tanımından bildiğimiz gibi bir fonksiyonun sabit bir x için birden fazla değeri olamaz. Dolayısıyla g fonksiyon olmayan bir bağıntıdır ve g(2) noktasında;
-8 ve 5 değerlerini alır.

5.sorudaki şıkları söyleyeyim çünkü bir test sorusuydu. Muhtemelen yanlış bulmuş olmalısınız.. Diğer sorular hakkında fikriniz yok mu?

5.soru şıkları a)3 b)4 c)5 d)6 e)7

C-1

x=0 için,
f(2)=4-3
f(2)=1


x=1 için,
f(3)=6-1
f(3)=5


x=2 için,
f(4)=2-5
f(4)=-3

C-2

f birim fonksiyon ise,
f(x)=x
f(x+5)=x+5
f(10x)=10x şeklinde olmalıdır.

Soruya uygularsak,
g(x-1)=2x+2-3x
g(x-1)=2-x

g(1) için x yerine 2 yazalım.
g(1)=2-2=0

teşekkür ederimm 3.soru kaldı bir tek onu unuttun mu yapamadın mı .s

C-3

(gog)(3)=4

g'lerden birini diğer tarafa ters fonksiyon olarak atalım,
g(3)= g⁻¹(4)

İlk verilen f ve g fonksiyonlarının eşitliğinde g(3) elde edebilmek için x=2 yazalım,
f(0)=g⁻¹(4) bulunur.

Tm çok teşekkürler bir de şu fonksiyonlara kafam pek basmıyor .s neler yapmamı önerirsin.. soru çözmeye çalışıyorum çözemeyince sinir yapıyor daha kötü oluyor matematiği normalde severdim ta ki şu fonksiyonlarla tanışana kadar

C-3)
Uzun bir soru değil aslında

f(x-2)=g(x+1) ve (gog)(3)=4 ise g⁻¹(4

g(g(3)) için x=2 yazalım

f(0)=g(3)

g(f(0))=4

g^-1(4)=f(0) olur.

Konuyu bilmeden soru çözmeye kalkarsan ve çözemezsen moralin bozulur. Ama matematik de oturup kitabı okuyarak çalışılacak bir ders değil. Soru çözmek şart. Bu yüzden rehber (çözümlü) soruları olan bir kitap edinip, Önce soruyu çözmeye çalış. Çözemezsen çözümünü incele, sonra aynı soru tipinden sorular çözmeye çalış. Çözemediğin her soruda tekrar rehber soruya bak. Bu şekilde soru tiplerini öğrenebilirsin.
Esen Matematik (Konu Özetli) bu rehber soru sistemini çok güzel uygulamış. Tavsiye ederim.

3. sorunun çözümünü yazdım bu arada