x-1x=√3 ise x+1xcebirsel ifadesinin pozitif değeri kaçtır?
x-1x=√3 ise x+1xcebirsel ifadesinin pozitif değeri kaçtır?
x-1/x=√3 ise her iki tarafaın karesi alınırsa
x²-[2.x.(1/x)]+(1/x)²=√3.√3
x²-2+(1/x)²=3
x²+(1/x)²=3+2
x²+(1/x)²=5
Bundan sonra şu özdeşliği kullanacağız. a²+b²=(a+b)²-2a.b
x²+(1/x)²=[x+(1/x)]²-2.x.(1/x)
5= [x+(1/x)]²-2
7= [x+(1/x)]²
√7=x+(1/x) bulunur.
8. sınıf için ağır bir sorudur bu soru.
x - 1/x = √3
her iki tarafın karesini alırsak;
x² -2 +1/x² = 3
x² +1/x² = 5
sonra x + 1/x nin de karesini aldığımızda;
x² + 2 + 1/x² olur
x² + 1/x² yi 5 bulmuştuk 2 eklediğimizde; x + 1/x in karesi 7 oldu
kendisi de √7 olur
