[küboş]

x-

1

x

=√3 ise x+

1

x

cebirsel ifadesinin pozitif değeri kaçtır?

[Serkan A.]

x-1/x=√3 ise her iki tarafaın karesi alınırsa

x²-[2.x.(1/x)]+(1/x)²=√3.√3

x²-2+(1/x)²=3

x²+(1/x)²=3+2

x²+(1/x)²=5

Bundan sonra şu özdeşliği kullanacağız. a²+b²=(a+b)²-2a.b


x²+(1/x)²=[x+(1/x)]²-2.x.(1/x)
5= [x+(1/x)]²-2

7= [x+(1/x)]²

√7=x+(1/x) bulunur.

8. sınıf için ağır bir sorudur bu soru.

[gezgin]

x - 1/x = √3
her iki tarafın karesini alırsak;
x² -2 +1/x² = 3
x² +1/x² = 5
sonra x + 1/x nin de karesini aldığımızda;
x² + 2 + 1/x² olur
x² + 1/x² yi 5 bulmuştuk 2 eklediğimizde; x + 1/x in karesi 7 oldu
kendisi de √7 olur