[süreyya]

simetri ekseni ile simetri düzlemi arasındaki fark nedir?

[Serkan A.]

Eksen demek aslında doğru demektir. Mesela bir karenin simetri ekseni köşegenidir. Simetri doğrusu diyede kullanılabilir.
Eksen kavramı 2 boyutlularda simetriden bahsedilirken kullanılır. Karede örneğin.

Düzlem; dikdörtgen şeklindeki kağıt bir düzlemdir.
3 boyutlularda simetriden bahsedilirken simetride referans alınan şey düzlemdir. Eksen değildir.
Mesela Alttaki küpte sarı dikdörtgen bir simetri düzlemidir.

[Emre16]

Eksen demek aslında doğru demektir. Mesela bir karenin simetri ekseni köşegenidir. Simetri doğrusu diyede kullanılabilir.
Eksen kavramı 2 boyutlularda simetriden bahsedilirken kullanılır. Karede örneğin.

Düzlem; dikdörtgen şeklindeki kağıt bir düzlemdir.
3 boyutlularda simetriden bahsedilirken simetride referans alınan şey düzlemdir. Eksen değildir.
Mesela Alttaki küpte sarı dikdörtgen bir simetri düzlemidir.

Hocam kare bir boyutlu değil midir? Karesel bölge iki boyutlu diye biliyorum. Bunun yanında simetri eksenini sadece iki boyutlularla, simetri düzlemini ise üç boyutlularla ilişkilendirmişsiniz. Benim bildiğim mesela kare prizmanın simetri ekseni de var (5 tane) simetri düzlemi de. (5 tane)

[Tükenir Kalem]

Hocam kare bir boyutlu değil midir? Karesel bölge iki boyutlu diye biliyorum. Bunun yanında simetri eksenini sadece iki boyutlularla, simetri düzlemini ise üç boyutlularla ilişkilendirmişsiniz. Benim bildiğim mesela kare prizmanın simetri ekseni de var (5 tane) simetri düzlemi de. (5 tane)

Merhaba Emre..Öğretmenimizin dediğine göre simetri ekseni sadece doğrudur,simetri düzlemi ise düzlem yâni alanı olan bir şeymiş..
Öyleyse kare,dikdörtgen gibi şekiller içi boş da olsa dolu da olsa sadece bir doğruyla simetrik şekilde ikiye ayrılabilirler..Ama küpü sadece bir doğruyla simetrik şekilde ayıramayız,şöyle düşünelim..Bir küpün ağırlık merkezi noktasından herhangi karşılıklı iki yüzeye dikler inelim ve bu dikleri uzatıp doğru oluşturalım..Şimdi görünüşe göre karenin tam ortasından bir doğru geçti,ama çizince (veya düşününce) görüleceği gibi bu doğru küpü iki eş parçaya ayırmaz..Çünkü sadece küpün ortasından bir doğru geçti,küp herhangi iki parçaya ayrılmadı..Oysa biz bunu doğru değil şekillerdeki gibi düzlem olarak çizersek küp iki eş parçaya ayrılır,bu yüzden simetrik olur..
Öğretmenimize sormuşsunuz ama sanırım benim cevap vermemde bir sorun olmaz..

[Emre16]

Merhaba Emre..Öğretmenimizin dediğine göre simetri ekseni sadece doğrudur,simetri düzlemi ise düzlem yâni alanı olan bir şeymiş..
Öyleyse kare,dikdörtgen gibi şekiller içi boş da olsa dolu da olsa sadece bir doğruyla simetrik şekilde ikiye ayrılabilirler..Ama küpü sadece bir doğruyla simetrik şekilde ayıramayız,şöyle düşünelim..Bir küpün ağırlık merkezi noktasından herhangi karşılıklı iki yüzeye dikler inelim ve bu dikleri uzatıp doğru oluşturalım..Şimdi görünüşe göre karenin tam ortasından bir doğru geçti,ama çizince (veya düşününce) görüleceği gibi bu doğru küpü iki eş parçaya ayırmaz..Çünkü sadece küpün ortasından bir doğru geçti,küp herhangi iki parçaya ayrılmadı..Oysa biz bunu doğru değil şekillerdeki gibi düzlem olarak çizersek küp iki eş parçaya ayrılır,bu yüzden simetrik olur..
Öğretmenimize sormuşsunuz ama sanırım benim cevap vermemde bir sorun olmaz..

Aslında benim bahsetmek istediğim simetri ekseninden kasıt dönme simetri ekseni. Tabii ki bir doğrunun üç boyutlu bir geometrik cismi iki eş parçaya ayırdığı söylenemez. Gösterdiğiniz üzere küpün 9 tane simetri düzlemi var ve bunun yanında üç tane dört katlı, dört tane üç katlı ve altı tane iki katlı simetri ekseni vardır. Toplamda 13 tane simetri ekseni, 9 tane de simetri düzlemi vardır. Burada bilinmesi gereken "katlı simetri ekseni" ifadesidir. Bilmiyorum benim kullandığım ifade yanlış mıdır? "Küpün 9 tane simetri düzlemi ve 13 tane simetri ekseni vardır." Herhalde yanlış anlaşılan altını çizdiğim ifadenin sanki simetri düzlemi gibi ilgili geometrik cismi 13 kere farklı yerlerinden eş parçaya bölüyormuşçasına anlaşılması.

Öğretmenimize sormuşsunuz ama sanırım benim cevap vermemde bir sorun olmaz..

Sorun yok.

[Tükenir Kalem]

Ama soruyu soran 8.sınıf forumunda sormuş,ayrıca soru da çok basit bir soru..Katlı simetrinin soruyla alâkası yok..