permütasyon

2 elmada 1 er kurt demiyorki 2 elmada 1 kurt diyor.. Çözüm yolunuzu anladım ben paradox un çözümünü 6 kurt olduğunu düşünerek yapmıştım... Belki de ondan hatalı sonuç buldum...Gereksiz yorumcunun çözümü çok zor ve karışık geldi inceleyip anlamaya çalışayım biraz...

soru karışık olduğu için karıştırmış olmalıyım, yanlış çözdüm ya durun soruyu kötüleyeyim, bu ne biçim 8. sınıf sorusudur

hakkatten öyle. nasıl bir 8. sınıf sorusu. bende baştan kötüleyeyim, nasıl sa yapamayacaam

gereksiz yorumcu senin yaptığın işlemde 46!/10!.36! bu bir formülmü? ne anlama geliyor bu?

anladım tekrarlı permütasyon gibi düşündünüzz...Evet bu da harika bir fikirmiş) Çok teşekkürler sevindim

sorunun anlatımı kötü hatta çözülemesin diye sorulmuş bir havası da var ama biz gereksiz ayrıntıları atlayalım ve ne verilmiş ona bakalım.
toplamda belli sayıda kurtlu olmak üzere yine belli sayıda elma dilimi var (bana göre 14 ü kurtlu 50 dilim var)
bunlardan bir kısmı seçilip o kadar insana dağıtılıyor. (soruda 10 tane)
bu gruptan belli bir altgrubun hepsinin birden kurtlu elma alması isteniyor. (4 kişilik altgrup)

bunun üzerine bu 50 elmayı rastgele sıralarsak daha sıralama yapılmadan önce de hangi 10 elmanın seçileceğini ve bu seçileceklerden hangilerinin altgruba verileceğini belirlersek , sonuçta oluşan sıralamalardan kaç tanesinin soruda istenen koşula uyduğuna bakarak soruyu çözebiliriz. kolaylık olsun diye ilk 10 elmanın seçildiğini ve bunların da ilk 4 tanesinin altgruba verildiğini düşündük . sonrasını da biliyosunuz zaten.

benim çözümüm yanlış ama diğer çözümde de kafama yatmayan noktalar var;

hocam siz 50 dilimi neden sıraladınız, sonuçta 50 dilimden 10 dilim seçip sadece 10 dilimi sıralamamız gerekmez mi?
bu şekilde olacaksada iş bambaşka bir boyuta taşınır, 10 dilim için tekrarlı permütasyon uygulayacağız ama 4 kurtlu seçtik, 4! e böleriz, yalnız kalan 6 dilim rastgele seçilebileceğine göre; burda kaç tane tekrar olduğunu nasıl anlayacağız diyelimki kalan 6 dilimin 2 si kurtlu 4 ü kurtsuz yada başka şekilde de olabilir!

işte ben de 10 dilim seçiyorum sadece seçtiğim 10 dilimin yeri belli ilk 10 tanesi , böylece her 10 lu kendi oranında geçmiş oluyor.

ardından 50 dilim sıralandığında mesela ilk 10 dilimin içinde 5 tane kurtlu varsa bunların 4 ünün istenen yerlerde , yine kolaylık olsun diye ben ilk 4 yeri seçtim bulunma ihtimali de hesaplanıyor. soruda sorulnla birebir eşleşme sağlanmış oluyor.

mesela bunu 3 ü kurtlu toplam 10 dilimi biri erkek 2 si kadın 3 kişiye erkek kurtlu yemek şartıyla dağıtıldığını düşünerek çözersek ihtimal
C(3,1)/C(10,1)=3/10 olur

işlemi bir de sayma yöntemiyle yaparsak
seçilen 3 elmadan 1 tanesinin kurtlu olma ihtimali ve onun erkeğe gitme ihtimali
2 tanesini kurtlu olma ihtimali ve erkeğin kurtlu yeme ihtimali
3 tanesinin kurtlu olma ihtimali ve erkeğin kurtlu yeme ihtimali

diye parçalarsak sonucun yine 3/10 bulunduğunu görebiliriz çünkü durumlar arasında birebir eşleşme var.

anladım, ilk 4 olayı aslında bahane, sonuçta erkelerin yeri belli olduğundan, (isterse erkekler; 2. 3. 7. ve 9. adam olsa bile sonuç değişmeyecek)

önce 50 dilimi sıraladınız, sonrada bu sıralamaların kaçında erkeklere kurtlu gelir mantığını kullandınız. (sanırım ) elinize sağlık