bıktınız artık benden biliyorum:-)

fatoş 17:29 31 Mar 2011 #1

1)Kırmızı ve mavi topların bulunduğu bir torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı gelme olasılığı 4∕ 9 dur.Mavi topların sayısı kırmızı topların sayısının 7 fazla olduğuna göre,torbada kaç adet top vardır?
2)Bir madeni para ve bir çift zar atılıyor.Paranın yazı,zarların üzerindeki sayıların toplamının 8 olma olasılığı kaçtır?
3)Bir küpün iki yüzüne A;üç yüzüne B;bir yüzüne de C yazılıyor.küp iki kez atıldığında birincisinde A,kincisinde B gelme olasılığı kaçtır?
4)Ahmet beyin anahtarlığında 6 tane anahtar vardır.Ahmet bey,anahtarları sırasıyla evinin kapısında denediğinde kapının 2.seferde açılma olasılığı kaçtır?
5)İçinde 3 mavi ve 4 beyaz bilye bulunan bir torbadan rastgele iki bilye çekiliyor.Buna göre,birinci bilyenin mavi,ikinci bilyenin beyaz olma olasılığı kaçtır?

sema kutbay 22:21 31 Mar 2011 #2

C-1)kırmızıya x diyelim.O zaman maviler x+7 olur.Toplam x+x+7=2x+7 top vardır.
kırmızı olma olasılığı ; x/2x+7=4/9 ise içler dışlar çarpımı yaparız. 9x=8x+28 den x=28 dir.
yani kırmızı top sayısı 28 dir.Mavi top sayısı da 7 fazlasından 35 olacaktır.Bize toplam top sayısı soruluyor.
O halde torbada 28+35=63 tane top vardır.

C-2)Paranın yazı gelme olasılığı=1/2 dir.
Bir çift zar atıldığı için Örnek uzay=36 dır.Bizden zarın üstlerine gelen sayıların toplamının 8 olması istendiği için;
2+6 , 3+5, 4+4 ,5+3, 6+2 olmak üzere 5 tane olayımız vardır.Yani olasılık 5/36 dır.
Bu iki olay bağımsız olduğu için birlikte gerçekleşme olasılığı 1/2.5/36=5/72 olur..

C-3)Küpte 6 yüz var yani örnek uzay=6.
Birinci olayımız küpün atıldığında üst yüze A gelmesi.A harfinin yazılı olduğu iki yüz olduğu için
olasılığımız 2/6 yani 1/3 tür.
İkinci olayımız küpün atıldığında B gelmesi. B harfinin yazılı olduğu 3 yüz olduğu için
olasılığımız 3/6 yani 1/2 dir.
Bunların birlikte olma olasılığı ise 1/3.1/2=1/6 olur.

C-4)Örnek uzay=6.
Kapı ilk seferde açılmıyorsa ilkinde açmayan anahtarları ikincisinde ise açan anahtarı seçmiştir.
O halde;
birinci olay=5/6
İkinci olay=1/6
İki olayın gerçekleşmesi=5/6.1/6=5/36 dır.
Tam emin değilim bu sorudan??

C-5)
İlk bilyenin mavi çekilmesi olasılığı=3/7 dir.Bir tane Mavi bilyeyi çektik o yüzden bilye sayımız 1 azaldı.
İkinci bilyenin beyaz çekilmesi olasılığı=4/6 olur.
3/7.4/6=12/42=2/7 olacak..

Serkan A. 22:35 31 Mar 2011 #3

Sema eline sağlık. Bu sıra sitenin alt yapısıyla ilgilendiğim için sorulara çok yardım edemiyorum. Çözümler doğrudur. repler sende. Bu arada şu sınıf sorumlusu işine elim değmedi. İlk fırsatta yapacağım.

sema kutbay 23:32 31 Mar 2011 #4

Teşekkürler hocam size yardımcı olmaya çalışacağım.