Trigonometriii

1.) sinx =
ise cotx kactır ?


2.) sinx = 0,4 olduguna göre, cotx degeri hangisidir ?

a.)

b.)

c.)

d.)

3.) cosx =
ise, tanx.sinx çarpımının degeri kactır ?

4.) cos 20⁰ = x ise, cot 70⁰ nin x cinsinden degeri nedir ?

5.) 4.cosx + 7.sinx = 6.sinx + 5.cosx
olduguna göre, tanx + cotx kactır ?

C-5

Eşitliği düzenleyelim,
sinx=cosx bulunuyor.

sinx=Karşı/Hipotenüs
cosx=Komşu/Hipotenüs

Karşı/Hipotenüs=Komşu/Hipotenüs
Karşı=Komşu

tanx=Karşı/Komşu=1
cotx=Komşu/Karşı=1

tanx+cotx=2

1) sinx=3/5 ise 3-4-5 üçgeni olduğu rahatlıkla görülüyor. Açımız 3'ü göreceği için 37 olur. cotx=komşu/karşı=4/3 olur.

2)sinx=4/10 ise bu üçgenin dik kenarlarından birine 4 dersek hipotenüs 10 olur. 2. dik kenarı pisagordan: 100-16=84=2√21 buluruz. Bize yine cotx'i yani komşu/karşıyı sormuş;
x'in karşısı 4 ü görüyordu komşusunu 2√21 bulduk;
cotx=(2√21)/4= √21/2

3)cosx=√3/√5 ise üçgenimizin hipotenüsüne √5, bir dik kenarına √3 diyelim. İkinci dik kenarımız pisagordan: √(5-3)=√2 olur. x açısının karşısındaki kenar √2'dir. tanx=karşı/komşu, sinx=karşı/hipo.
tanx.sinx=(√2/√3).(√2/√5)=(2/√15)=(2√15)/15 olur.

c:1 - hipotenüsü 5 , karşı dikkenarı 3 olan bir dik üçgen çiziniz.pisagordan komşu dikkenarı 4 olur(3-4-5 üçgeni)
cotx= komşu dikk./ karşı dikk. old.dan cotx= 4 / 3 olur.

c: 2- sinx= 0,4 = 4 / 10 = 2/ 5 olur. hipotenüsü 5 , karşı dikkenarı 2 olan bir dik üçgen çiziniz.pisagordan komşu dikkenarı V21 olur.

cotx = V21 / 2 olur şık A olur

c: 3- cos x = V3 / V15 = 1/ V 5 olur. hipotenüsü V5 , komşu dikkenarı 1 olan bir dik üçgen çiziniz.pisagordan karşı dikkenarı 2 olur

tanx.sinx = (karşı/komşu ) . (karşı/ hipot.) = ( 2 / 1 ) . ( 2 / V5) = 4 / V5 = 4 V5 / 5 olur

.8. sınıf Trigonometri Soruları Çözümleri
Tüm Etiketler