Cebirsel İfadeler 7. sınıf sınav sorusu

Merhaba
Kızımın sınav sorusunda hata olduğunu düşünüyorum. Soru şöyle:

x<0<y<z olmak üzere; aşağıdakilerden hangisi daima pozitiftir?













Kızıma doğru yanıtın D şıkkı olduğu söylenmiş. Bence hem B hem D şıkları daima pozitiftir ve soru hatalı soru durumuna düşer.
Siz ne dersiniz?
Çok teşekkürler

Sayilarin tamsayi olma kosulu var mi?

Soruda böyle bir koşul belirtilmemiş. Ancak neticede 7.sınıf sorusu. Kesirli, ondalık hadi en ağırı üslü sayılar biliyorlar. Logaritmik vs. sayıları bilmiyorlar. Matematik bilimi kesindir. Sınıfına göre matematik olmaz elbette. Neden sorduğunuzu merak ettim.

Kesirli olursa eger B sikkindaki ifadeyi 0 yapan dolayisiyla 'daima' pozitif olmamasini saglayan deger bulabiliriz diye dusunerek sordum.
O da soyle ki x=-1/2 y=1 ve z=2 dersek, ifadenin pay kismi -1/2.2+1= 0 olur.
7. sinif duzeyinde tabi olmadigini dusunuyorum.

Bu durumda B şıkkı negatif bile sonuç verebilir. Y=1 iken, x'in 0 ile -0,5 arsındaki değerleri için örneğin. Hımmmm, soruda x, y, z için tam sayıdır koşu belirtilmemiş. Bu durumda soru geçerlidir. Bravo. Çok iyi yakaladınız. Çok teşekkür ederim.

Tabiki.
Rica ederim

Kesirli olmasına da gerek yok,

B şıkkında x.z her zaman negatiftir,

|xz|<|y| olduğu durumlarda, xz+y sayısı pozitif olacaktır.

xz+y pozitif sayısı x negatif sayısı ile bölündüğünde sonuç negatif gelecektir.

z>y olduğuna göre, |xz|'nin y'den küçük olabilmesi için |x|'in 0 ile 1 arasında olması gerekir ki bu da x'in tam sayı olmaması anlamına gelir. Tam sayı olma koşulu soruda yeralsaydı, B şıkkı da her zaman pozitif verirdi. Soru hatalı duruma düşerdi. Kesirli olması gerekir derken mutlak x'in 1 den küçük olması gerektiğini kastetmiştim. İlginiz için çok teşekkürler gökberk.