maths_melisa 23:54 05 Nis 2011 #1
Bir öğrenci her gün çözdüğü soru sayısını 1/3'ü kadar azaltmıştır.Beş günde 844 soru çözen bu öğrenci 3 gün sonunda kaç soru çözmüştür?
A)684
B)662
C)584
D)560
Acil çözerseniz sevinirim...
A)684
B)662
C)584
D)560
Acil çözerseniz sevinirim...
paradoks12 00:29 06 Nis 2011 #2
kesirle çok fazla uğraşmamak için 5 gün için 3.3.3.3.3=243 olduğundan;
1. gün 243x soru çözsün,
2. gün 243x.2/3=162x soru çözer
3. gün 162x.2/3=108x soru çözer
4. gün 108x.2/3=72x soru çözer
5. gün 72x.2/3=48x soru çözer
5 günde toplam: 243x+162x+108x+72x+48x=633x=844 ve x=844/633
3 günde: 243x+162x+108x=513x soru çözer;
513x=513.844/633=684 olur
ama hiç güzel bir çözüm olmadı başka daha basit bir yoldan çözülebilirmi diye düşüneyim aklıma gelirse eklerim, (birde kesirler yoluyla çözme var ama o yolunda bundan aşağı kalır bir yanı olmaz)
1. gün 243x soru çözsün,
2. gün 243x.2/3=162x soru çözer
3. gün 162x.2/3=108x soru çözer
4. gün 108x.2/3=72x soru çözer
5. gün 72x.2/3=48x soru çözer
5 günde toplam: 243x+162x+108x+72x+48x=633x=844 ve x=844/633
3 günde: 243x+162x+108x=513x soru çözer;
513x=513.844/633=684 olur
ama hiç güzel bir çözüm olmadı başka daha basit bir yoldan çözülebilirmi diye düşüneyim aklıma gelirse eklerim, (birde kesirler yoluyla çözme var ama o yolunda bundan aşağı kalır bir yanı olmaz)
Bu soru 6. sınıf düzeyinde bir soru değildir. 9. sınıfta bile ancak sorulabilir belki.
Sorudaki işlemlerin kolay anlaşılabilir ve kısa bir çözüm olması için ilk gün çözeceği soru sayısına 81.x diyelim.
1. gün 81.x
2. gün 54.x
3. gün 36.x
4. gün 24.x
5. gün 16.x kadar soru çözmüştür.
Bunların toplamı 844 yapacağına göre alattaki denklem yazılabilir.
81.x+54.x+36.x+24.x+16.x=844
211.x=844
x=844/211
x=4 bulunur. Yani ilk gün 81.x=81.4=324 soru çözmekle başlamış.
ikinci gün 54.x=54.4=216
3. gün 36.x=36.4=144 soru çözmüş.
3 günde toplam 324+216+144=684 cevap A şıkkı.
Sorudaki işlemlerin kolay anlaşılabilir ve kısa bir çözüm olması için ilk gün çözeceği soru sayısına 81.x diyelim.
1. gün 81.x
2. gün 54.x
3. gün 36.x
4. gün 24.x
5. gün 16.x kadar soru çözmüştür.
Bunların toplamı 844 yapacağına göre alattaki denklem yazılabilir.
81.x+54.x+36.x+24.x+16.x=844
211.x=844
x=844/211
x=4 bulunur. Yani ilk gün 81.x=81.4=324 soru çözmekle başlamış.
ikinci gün 54.x=54.4=216
3. gün 36.x=36.4=144 soru çözmüş.
3 günde toplam 324+216+144=684 cevap A şıkkı.
maths_melisa 00:34 06 Nis 2011 #4
81 xi nereden bulduk?
maths_melisa, bu iki yöntemde aynıdır. Hocam bu soruya daha kısa yol olsa bile önemli değil. O kadar kısalıkta bir çözümde 6. sınıf öğrencisini aşan konular girer. Mesela geometrik dizi toplamı üzerinden anlatılabilir ama nafile.
maths_melisa 00:37 06 Nis 2011 #6
Teşekkür ederim.Sanırım tudem yayınları biraz ağır soruyor
maths_melisa 00:40 06 Nis 2011 #7
Peki bu konunun belirli bir ismi var mıdır?Varsa söylerseniz bu konuyu araştırabilirim.
Bu soru tamamen kesir ve denklem konularını içerir ancak 6. sınıfta kesirli denklemler yoktur. Doğal sayılı denklemler vardır.
Kesir ve denklem konusuna hakim 6. sınıf öğrencisi düşünüp yapabilir. Ancak 6. sınıf müfredatı dışında bi konudur.
8. sınıfta vardır kesirli denklemler. En az o zaman sorulabilir.
Kesir ve denklem konusuna hakim 6. sınıf öğrencisi düşünüp yapabilir. Ancak 6. sınıf müfredatı dışında bi konudur.
8. sınıfta vardır kesirli denklemler. En az o zaman sorulabilir.
kesirle çok fazla uğraşmamak için 5 gün için 3.3.3.3.3=243 olduğundan;
1. gün 243x soru çözsün,
2. gün 243x.2/3=162x soru çözer
3. gün 162x.2/3=108x soru çözer
4. gün 108x.2/3=72x soru çözer
5. gün 72x.2/3=48x soru çözer
5 günde toplam: 243x+162x+108x+72x+48x=633x=844 ve x=844/633
3 günde: 243x+162x+108x=513x soru çözer;
513x=513.844/633=684 olur
1. gün 243x soru çözsün,
2. gün 243x.2/3=162x soru çözer
3. gün 162x.2/3=108x soru çözer
4. gün 108x.2/3=72x soru çözer
5. gün 72x.2/3=48x soru çözer
5 günde toplam: 243x+162x+108x+72x+48x=633x=844 ve x=844/633
3 günde: 243x+162x+108x=513x soru çözer;
513x=513.844/633=684 olur
Diğer çözümlü sorular alttadır.