Kümeler

29 kişilik bir sınıfta öğrencilerin hepsi basket yada futbol oynamaktadır.Futbol oynayanların sayısı basket oynayanların sayısının 2 katı olup , 4 kişi her ikisinide oynamaktadır.

Buna göre , bu sınıfta kaç kişi sadece futbol oynamaktadır ?




2) Futbol ve basketbol oyunlarından en az birini oynayanlardan oluşan 35 kişilik bir sınıfta futbol oynayanların sayısı basketbol oynayanların sayısının 4 katıdır.

Her 2 oyunu oynayan 5 kişi olduğuna göre , yalnız basket oynayan kaç kişi vardır ?

1) Basketbol oynayanların sayısına: x dersek Futbol oynayanların saysı: 2x olur

s(AUB)=s(A)+s(B)-s(A∩B) olduğundan

29=x+2x-4
29=3x-4
33=3x
x=11 olur

Sadece futbol oynayanların sayısı=2.11-4
=22-4
=18 olur

2)
Basketbol oynayanların sayısına x dersek Futbol oynayanların sayısı 4x olur

s(AUB)=s(A)+s(B)-s(A∩B) olduğundan
35=x+4x-5
35=5x-5
40=5x
8=x

Sadece basketbol oynayanların sayısı=8-5
=3 olur