Trigonometri

1) 0<α< pi/2 olmak üzere, sin α+cos α = √6/2 olduğuna göre cos2α ifadesinin değeri hangisi olabilir? 1/4,1/2,-3/4,-1/2

2) arctan3+arctan(-1/2) ifadesinin değeri hangisidir? pi/6 , pi/4 , pi/3 , pi/2 , 3pi/4

3) 0≤x≤2pi olmak üzere, eşitsizliğini sağlayan x açılarının toplamı kaç radyandır? pi/3 , pi/2 , pi , 3pi/2 , 2pi

4) 0≤x≤2pi olmak üzere, cos2x=sin3x denklemini sağlayan kaç farklı x değeri vardır?

5) 0≤x≤360 olmak üzere, (sinx-3)(3cosx-1)=0 denklemini sağlayan x açılarının toplamı kaç derecedir? 360 , 300 , 45 , 40 , 25

C-1)

sina+cosa=√6/2 verilmiş cos2a soruluyor

ifadenin karesini alalım (sina+cosa)²=1+2cosa.sina=6/4 olur

sin2a=2/4=1/2

sin30=1/2 oluğundan a=15 olur cos30 değeri de √3/2 değerine eşittir.

C-2)
bize sorulan k+n ise
arctan3=k
tan(k)=3
arctan(-1/2)=n
tan(n)=-1/2

tan(α+β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α . tan β)

tan(k+n)=(3-(1/2))/(1+3/2)=1

k+n=45 bulunur.

3.soru eksik

C-4)

cos2x=cos(90-3x)
2x=90-3x+k.2pi
5x=90+k.2pi
x=16+72k veya x=-16+72k
k=0 v için 1 değer olur umarım işlem hatası yapmadım hızlı oldu biraz

teşekkür ederim