Mutlak değer

a,b,c ardışık çift sayılar ve a<b<c dir

1-|2a-b|=c-a olduğuna göre a+b+c toplamı en çok kaçtır?(cevap =24)

2-|x-2|=2009! olduğuna göre x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?(cevap=4)

3-|2x-3|. |x+3| = 2x-3 eşitliğini sağlayan x değerlerinin kümesi nedir?(cevap 3/2

4-|x+2|-x-6=|x-3| denkleminin çözüm kümesi nedir? (cevap= -11

5-|x-3|=|x|-3 denklemini sağlayan en küçük iki tamsayının toplamı kaçtır? CEVAP=7

teşekkürler...

1) b=a+2 c=a+4 dir.
|2a-b|=|2a-a-2|=|a-2|
|a-2| a>2 için
a-2=c-a
2a=a+4+2
a=6 olur.

a<2 için
-(a-2)=c-a
-a+2=a+4-a
a=-2 olur.

a=6 için b=8 ve c=10 olur. a+b+c=6+8+10=24 bulunur.
a=-2 için b=0 c=2 bulunur. a+b+c=-2+0+2=0 olur.

En büyük değer 24 bulunur.

Başarılar.

1)

a < b < c

şartını verdiğine göre ;

a = x

b = x + 2

c = x + 4 diyelim

burdan yola çıkarak

| 2x - x - 2 | = x + 4 -x

| x - 2 | = 4

x = -2 ve ya x = 6

a + b + c nin max. değerini istediğine göre

x = 6 deriz.

x + x + 2 + x + 4 den

a + b + c = 24 olmuş olur.

2)

2009! = a diyelim

| x - 2 | = a

( x - 2 = a ) ve ya ( x - 2 = -a )

x - 2 = a

x = a + 2

x - 2 = -a

x = -a + 2

x in alabileceği değerler toplamı ;

a + 2 - a + 2 = 4

teşekkürler cevaplarınız için.. devamını beklerim