per-kom-olasılık

a,b,c birer sayma sayıdır.
buna göre;
a+b+c=201 eşitliği sağlayan kaç farklı (a,b,c) sıralı üçlü çözümü vardır?
b şıkkı da ben koyayım;
a,b,c doğal sayı ise kaç farklı (a,b,c) sıralı üçlüsü vardır?
çözümü açıklayıcı anlatırsanız sevinirim:)

A)öncelikle a=1 alalım bu durumda b+c =200 olur bunu sağlayan değerler b=1 için c=199 b=2 için c=198 ....... b=199 için c=1 olmak üzere 199 çözüm vardır şimdi a=2 alalım bu durumda b+c=199 olur bunu sağlayan ise 198 değer vardır bu şekilde gittiğimizde ilk durum için 199 ikinci durum için 198 diğer durumlarda da birer azalarak ilerler sonuçta istenilen çözüm sayısı 199+198+197..........+1 olur bunun toplamıda önce terim sayısını bulalım (199-1)/1 +1 den 199 olduğu açıktır o halde toplam (199.200)/2 =19900 olur
B)bu soruda benzer mantıktır şimdi a=0 alalım bu durumda b+c=201 olur bunu sağlayan değerler b=0 için c=201 ................... c=0için b=201 olur ki çözüm sayısı 202 dir bu da birer azalarak gider yani toplam çözüm sayısı 202+201+200....+1 olur bunun toplamıda terimsayısı=202 olarak alındığında (202.203)/2 =20503 olur

soruyu daha önceden sormuştum, iki farklı çözüm var. isterseniz inceleyein anlaşılmayan bir yer olursa açıklamaya çalışalım.
soru burada:
https://www.matematiktutkusu.com/for...um-vardir.html

ero071, çok teşekkür ederim gayet açık bir anlatım olmuş
paradok12 bahsettiğiniz çözüm yöntemini pek anlamadım:S
başka bir örnek üzerinde daha açık bir şekilde anlatmanın mümkün mü acaba??
bi de a,b ve c tamsayıdır şeklinde bir ibare olursa nasıl bir çözüm durumu olurdu?