trigonometri

1) DAE açsı & olsun;
6²=3²+4²-2.3.4.cos&
24cos&=-11
cos&=-11/24 olur.
aynı şekilde kos. teoremini ABC ye uygulayalım;
x²=4²+9²-2.4.9.cos&
x²=16+81-72.(-11/24)
x²=97+33=130
x=√130

2) arccos3/5=a ise cosa=3/5 ve arcsin5/13=b ise sinb=5/13 (sina=4/5 ve cosb=12/13 olur.)
Buna göre solulan sin(a+b) dir.
sin(a+b)=sina.cosb+sinb.cosa=(4/5).(12/13)+(5/13).(3/5)=48/65+15/65=63/65 olur.

3) AD=k olsun;
A(ABD)/A(ADC)=2S/S=2
A(ABD)/A(ADC)=(sin30.8.k)/(sinx.5.k)
2=4k/(sinx.5k)
5.sinx=2
sinx=2/5 olur.


4) A(ABC)=A(BDF) olur.
sinüs alan formülünden B açısı her iki üçgen için eşit olduğundan alan sadece kenarlara bağlıdır.
yani AB.BC=BF.BD
(6+x).8=6.12
6+x=9
x=3 olur.

5) cosB=3/5
ABC ye cos. teoremi uygularsak;
x²=7²+10²-2.7.10.cosB
=49+100-140.3/5
=149-84=65
x=√65 olur

6)

99999999