Pazartesi denemesi(lys( türev-limit))

1) y=3x+1 doğrusu y=x²+mx+5 eğrisine teğet olduğuna göre m nin alabileceği değerler toplamı nedir?

cevap (6)

2)

(4-x²) . tan(pi.x/4) ifadesinin değeri nedir?



cevap 16/pi limit 2 ye sağdan gidiyor.

3) f(x)= (mx+2)/(2-x) fonksiyonu daima artan ise m nin aralığı nedir.

cevap m>-1

bu iki denklemin ortak çözümüde olmalı teğet olduğunu söylüyor

x²+mx+5=3x+1
x²+(m-3)x+4=0 bu denklemin köküne a diyelim

a=[-(m-3)±√(m-3)²-16]/2

denklemin bu ortak noktada eğimi 3 olmalı.(3x+1 doğrusunun eğimi 3 tür.)

y'=2x+m=2a+m=3
-(m-3)±√(m-3)²-16 +m=3
±√(m-3)²-16=0

m²-6m-7=0

m nin olabileceği değerler bu denklemin köküdür. kat sayılara bakılırsa bu denklemin iki reel kökü vardır. ozaman m in alacağı değerler toplamı (-b/a dan ) 6 dır.

3)y'=[m(2-x)+(mx+2)]/(2-x)²
y'=2(m+1)/(2-x)² >0 olmalı (daima artan diyor)
m+1>0
m>-1

1)
y=3x+1 doğrusu y=x²+mx+5

x²+mx+5=3x+1
x²+(m-3)x+4=0
delta=0 olmalı.
(m-3)²-16=0
|m-3|=4
m=7
m=-1
7-1=6

3)
Daima artan olması için, f ' x)>0 olmalı.









2m+2>0
m>-1

çk teşekkrler . 3.soruda 2m+2>0 a nasıl geçtk o rasyonelden acaba?

payı düzelttiğinde 2m+2 kalır. (2-x)² daima pozitif olduğundan 2m+2>0 olmalıdır.

teşekkürler 2.soru cevapsızdır