Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan bir silindir tamamen su ile doludur. Silindir yatayla 45 derece açı yapacak biçimde eğildiğinde suyun 1/16 sı boşalıyor.Buna göre h/r oranı kaçtır?
Silindir 45 derece açı yapacak biçinde eğildiğinde su seviyesinin tavan yüzeyle yaptığı açı da 45 olur. Tavan çapı, su yüzeyi ve yan yüzey; açıları 90,45,45 olan bir dik üçgen oluşturur. Buna göre bu üçgenin yan yüzey kenarı 2r'ye eşit olur.
Boşalan su hacminin, tüm su hacmine oranı 1/16'ymış.
Boşalan su hacmi; 2r yüksekliğindeki r yarıçapındaki silindirin hacminin yarısı kadardır.
V₁= ∏r² . 2r . 1/2 = ∏r³
Tüm su hacmi; V₂= ∏r² . h
V₁/V₂=r/h=1/16
h/r=16
Boşalan su hacminin, tüm su hacmine oranı 1/16'ymış.
Boşalan su hacmi; 2r yüksekliğindeki r yarıçapındaki silindirin hacminin yarısı kadardır.
V₁= ∏r² . 2r . 1/2 = ∏r³
Tüm su hacmi; V₂= ∏r² . h
V₁/V₂=r/h=1/16
h/r=16
teşekkür ediyorum çözümünüzü beğendim