c.logax in türevi

https://img842.imageshack.us/img842/2120/logturev.png

arkadaşlar bir gariplik yokmu eşitliğin türevini alınca saçma bir eşitlik çıkıyor...? nerde hata yapıyorum ?

Buraya bakarsanız

y=log_a x ise y '=

1

x.lna

=

1

x

.log_ae

o zaman

c.log_ax=

c

x

.log_ae

yada =

c

x.lna

şeklinde gösterilir.

uurcan'den alıntı:

https://img842.imageshack.us/img842/2120/logturev.png

arkadaşlar bir gariplik yokmu eşitliğin türevini alınca saçma bir eşitlik çıkıyor...? nerde hata yapıyorum ?

iki tarafın da türevini alalım dedikten sonra sol tarafın türevini doğru alıyorsun ama sağ tarafta türevde
içerdeki x li ifade x^c nin türevi olan c.x^c-1 ile çarpmayı yapmamışsın yani bu da çarpım olarak eklenirse

sol tarafın türevi c/(x.lna)
sağ tarafın türevi c.x^c-1/(x^c.lna)=c/(x.lna)

yani aynı değerleri elde etmiş oluyoruz.