[ofli_fatih]

x > -2 olmak üzere,
e^x.y = x+2 olduğuna göre, y = 0 için dy/dx in değeri kaçtır? (C:-1)

[Enesemre]

İlk olarak ifadede y'yi yalnız bırakalım;

e^x.y=x+2 ise her iki tarafın doğal logaritmasını alırsak;

x.y = ln(x+2) olacaktır. Bu durumda y= ln(x+2)/x demektir.

y=f(x) / g(x) için y'= f'(x).g(x) - f(x).g'(x) olduğu için;

dy/dx = x/(x+2) - ln(x+2) olacaktır.

y=0 alınırsa;

e^x.0=x+2 olacağından x=-1 demektir.

dy/dx = -1/(-1+2) - ln(-1+2) = -1 olacaktır.