x ve y pozitif tamsayı 2^x+257=y² ise y kaç farklı değer alır?
(ben sole bir cozum izledim ama 2^x+2.128+1=y² ise tam kare yapmaya çalıştım
x=14 olur tam kare için (2^7+1)²=y^2 ise y=129 geliyo birde x=5 y=17 sağlıo başka değerler varsa bu değerleri nasıl sınırlandıracam yardımlarını için sağolun
(ben sole bir cozum izledim ama 2^x+2.128+1=y² ise tam kare yapmaya çalıştım
x=14 olur tam kare için (2^7+1)²=y^2 ise y=129 geliyo birde x=5 y=17 sağlıo başka değerler varsa bu değerleri nasıl sınırlandıracam yardımlarını için sağolun
yardımcı olursanız sevinirim
Tükenir Kalem 20:55 27 Kas 2014 #3
2x+257=y²
2x+256+1=y² (Buraya kadar gelmişsin)
2x+28+1=y²
Sağ taraf bir şeyin karesiyse sol tarafta kare hâline gelebilmelidir..
(a+1)²=a²+2a+1 olduğundan burada 2a yerine 2x veya 28 gelebilir,aynı şekilde a² yerine 2x veya 28 gelebilir..Yer değiştiriyorlar kısaca,başka bir ihtimâl yok..
Buradan direkt y 2 farklı değer alır diyebiliriz..Ama çözelim..
2x+28+1=y² olarak düşünürsek
2a=28 olur..a=27
a²=214=2x buradan x=14
28+2x+1=y² olarak düşünürsek a²=28
a=24 buradan 2x=2.24=25 bulunur..
buradan x=5
Her ikisini de bulmuşsun zaten,başka ihtimâl yok..
Üsleri kodlar olarak yazdığım için karışıyor,düzeltiyorum şimdi
2x+256+1=y² (Buraya kadar gelmişsin)
2x+28+1=y²
Sağ taraf bir şeyin karesiyse sol tarafta kare hâline gelebilmelidir..
(a+1)²=a²+2a+1 olduğundan burada 2a yerine 2x veya 28 gelebilir,aynı şekilde a² yerine 2x veya 28 gelebilir..Yer değiştiriyorlar kısaca,başka bir ihtimâl yok..
Buradan direkt y 2 farklı değer alır diyebiliriz..Ama çözelim..
2x+28+1=y² olarak düşünürsek
2a=28 olur..a=27
a²=214=2x buradan x=14
28+2x+1=y² olarak düşünürsek a²=28
a=24 buradan 2x=2.24=25 bulunur..
buradan x=5
Her ikisini de bulmuşsun zaten,başka ihtimâl yok..
Üsleri kodlar olarak yazdığım için karışıyor,düzeltiyorum şimdi