√x-9 ve √x+16. İfadelerinin her ikisinidr tam sayi yapan x sayi degerlerinin toplami kactir? (Kokler tamamini kapsar)
Seyhan Sönmez 22:22 05 Ara 2014 #2
x-9=K² ve x+16=T² olsun. (K,T € Z)
Hem K nın hem de T nin tamsayı değerleri için x'in tamsayı olduğu ve birbirine eşit olduğu değerleri bulmamız gerek. Yani:
x=K²+9=T²-16
25=T²-K²=(T-K)(T+K)
T-K=25 , T+K=1 veya
T-K=5 , T+K=5 olabilir.(terslerini almadım karesel ifadeler olduğu için sonuç değişmez.)
Buradan T=13 ve T=5 olur yani x=13²-16 ve x=5²-16 olabilir.
153+9=162
Hem K nın hem de T nin tamsayı değerleri için x'in tamsayı olduğu ve birbirine eşit olduğu değerleri bulmamız gerek. Yani:
x=K²+9=T²-16
25=T²-K²=(T-K)(T+K)
T-K=25 , T+K=1 veya
T-K=5 , T+K=5 olabilir.(terslerini almadım karesel ifadeler olduğu için sonuç değişmez.)
Buradan T=13 ve T=5 olur yani x=13²-16 ve x=5²-16 olabilir.
153+9=162