1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Üçgende açı - Kenarortay

    Bir dik üçgenin kenarortay uzunluklarının karelerinin toplamı 96 cm olduğuna göre hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
    Great spirits have always encountered violent opposition from mediocre minds.
    Albert Einstein

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    dik kenarlar 2a ve 2b , hipotenüs de 2c olsun.
    dik kenarlara inen kenarortaylardan birisinin karesi (2a)²+b² (yine bir dik üçgende hipotenüs olacaktır)
    diğerinin karesi de a²+(2b)² olur , üçüncü kenarortay ise hipotenüse inen kenarortay olacağından uzunluğu hipotenüsün yarısı ve karesi de c² olacaktır.

    hepsinin toplamı 4a²+b²+a²+4b²+c²=5a²+5b²+c² olur. (4a²+4b²=4c² ya da a²+b²=c² eşitliğini diklikten dolayı biliyoruz.)
    =5(a²+b²)+c²=5c²+c²=6c²=96 → c²=16 , c=4 ve hipotenüs=2c=8 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkür ederim
    Great spirits have always encountered violent opposition from mediocre minds.
    Albert Einstein


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. <Üçgende Kenarortay>
      geomettrie, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 23 Eki 2014, 00:25
    2. üçgende kenarortay
      biroltk, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Haz 2013, 16:46
    3. Üçgende Kenarortay 2
      Supernatural, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 01 Kas 2012, 03:25
    4. üçgende kenarortay
      Supernatural, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 30 Eki 2012, 18:27
    5. Üçgende açıortay ve kenarortay
      Melek12, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 Ara 2011, 18:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları