1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Üçgende açı - Kenarortay

    Bir dik üçgenin kenarortay uzunluklarının karelerinin toplamı 96 cm olduğuna göre hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
    Great spirits have always encountered violent opposition from mediocre minds.
    Albert Einstein

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    dik kenarlar 2a ve 2b , hipotenüs de 2c olsun.
    dik kenarlara inen kenarortaylardan birisinin karesi (2a)²+b² (yine bir dik üçgende hipotenüs olacaktır)
    diğerinin karesi de a²+(2b)² olur , üçüncü kenarortay ise hipotenüse inen kenarortay olacağından uzunluğu hipotenüsün yarısı ve karesi de c² olacaktır.

    hepsinin toplamı 4a²+b²+a²+4b²+c²=5a²+5b²+c² olur. (4a²+4b²=4c² ya da a²+b²=c² eşitliğini diklikten dolayı biliyoruz.)
    =5(a²+b²)+c²=5c²+c²=6c²=96 → c²=16 , c=4 ve hipotenüs=2c=8 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Teşekkür ederim
    Great spirits have always encountered violent opposition from mediocre minds.
    Albert Einstein


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. <Üçgende Kenarortay>
    geomettrie bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 23 Eki 2014, 03:25
  2. üçgende kenarortay
    biroltk bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Haz 2013, 19:46
  3. Üçgende Kenarortay 2
    Supernatural bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 01 Kas 2012, 06:25
  4. üçgende kenarortay
    Supernatural bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 30 Eki 2012, 21:27
  5. Üçgende açıortay ve kenarortay
    Melek12 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 23 Ara 2011, 21:09
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları