basamak kavrami

1) xy iki basamakli bir sayi olmak uzere xy+x+y=62 ise x.y carpimi kactir?


2)2a=3b ve a=b+c kosullarini saglayan uc basamakli abc sayilarinin toplami kactir?

3)Birbirinden farkli beş dogal sayinin toplami 320 dir.sayilardan en kucugu 22 olduguna gore en buyugu en az kactir?

4)a ve b dogal sayilar olmak uzere 3a+4b=49 olduguna girr a+b toplami en az kactir?

5) rakamlari toplami 25 olan rakamlari farkli bir dogal sayinin basamak sayisi en fazla kac olabilir?

xy iki basamakli bir sayi olmak uzere xy+x+y=62 ise x.y carpimi kactir?

11x+2y=62
Burada mantık yürütürsek x=5 veya 4 olmalı çünkü y en düşük 0 en yüksek 18 olur.62-18=44 Burada x=4 y=9 olabilir.x=5 olursa 2y=7 olur ki bu da rakam kavramına uymaz. O yüzden x=4 ve y=9
9.4=36


2)2a=3b ve a=b+c kosullarini saglayan uc basamakli abc sayilarinin toplami kaçtır?
3a=3b+3c dersek

c=a çıkacaktır.

2a=3b olması içinde a=3k b=2k olmalıdır
a=3 b=2
a=6 b=4
a=9 b=6

323+646+969=1938

3)Birbirinden farkli beş dogal sayinin toplami 320 dir.sayilardan en kucugu 22 olduguna gore en buyugu en az kactir?

320-22=288

288/4=72
72+72+72+72
70 71 73 74
olmalıdır
En büyük en küçük 74 olur.


4)a ve b dogal sayilar olmak uzere 3a+4b=49 olduguna göre a+b toplami en az kaçtır?

Toplamının en az olması için 4b'nin en büyük olması lazım
b=10
a=3
10+3=13 olur.

5) rakamlari toplami 25 olan rakamlari farkli bir dogal sayinin basamak sayisi en fazla kac olabilir?

10234564 olabilir ama rakamları farklı olmalıdır.
10234591 yine sağlamıyor
1023487
o yüzden 7 basamaklı olabilir.

Cok tesekkur ederim