Trigonometri

1. ∏<x<3∏/2 olmak üzere; a)sinx=-2/3 b)-√3/2 olduğuna göre cos2x ifadesinin değeri kaçtır?
2. ∏ <x< 3∏/2 olmak üzere cotx=1/3 olduğuna göre sin2x ifadesinin değeri kaçtır?
3. ∏/2 <x< ∏ olmak üzere sinx=3/5 olduğuna göre cos3x ifadesinin değeri kaçtır?
2. soru cevap:3/5
3.soru cevap:44/125
Arkadaşlar örneğin 1.soruda a şıkkı için cos2x pozitif mi negatif mi?Aynı durum b şıkkı için de geçerli.Bunu nereden anlayacağız?
2.soruda sin2x in pozitif ya da negatif olduğuna nasıl karar vereceğiz?
3.soruda verilen x aralığına göre cos3x in pozitif ya da negatif olduğuna nasıl karar vereceğiz?Açıklamalı çözerseniz daha iyi anlaşılır.Emeğinize teşekkkürler.

Cevaplarınızı bekliyorum.

Arkadaşlar bir fikri olan yok mu?

şimdi şöyle şekil çizmek yasak olduğu için yoksa daha iyi olurdu 1.soru a şıkkında dik üçgen çiz açıya x de sinx=-2/3 onu belirt orda sonra dik üçgende cosx=√5/3 gelir şimdi ama dikkat et üçüncü bölgede sinüs ve cosinüs - dir buldugun değerlerin başına - gelcek

sin2x=2.sinx.cosx=2.-2/3.-√5/3=4√5/9 b şıkkınıda böyle yap

2.soru dik üçgeni çiz cotx=1/3 cosx=1/√10 sinx=3/√10 3. bölge olduğu için başına -gelcek

sin2x=2.-1/√10.-3/√10=3/5 3.soruda aynı mantık bu örneklerden yaparsın.

3. soruyu çözen cevaplasın buraya?

o aralıkta sin(x)=3/5 ise cos(x)=-4/5 dir.
cos(3x)=cos(2x+x)=cos(2x)*cos(x)-sin(2x)*sin(x)=(1-2*sin^2(x))*cos(x)-2*sin(x)*cos(x)*sin(x) olur
sin(x) ide cos(x) ide biliyoruz zaten. gerisini çözersin.