1) 5 tabanında yazılabilecek üç basamaklı sayılardan kaç tanesi (344)5 ten küçüktür?(74)
2) 16 tabanında ki (3908)16 sayısının 2 tabanındaki eşiti kaç basamaklıdır?(14)
3) (a)a+1 + (a+1)a+2 +...+(a+n-1)a+n=n²
(a+1),(a+2),...,(a+n) sayı tabanı olduğuna göre, n'nin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?(2a-1)
4) 49 sayı tabanıdır. A=30 , B=45 , C=46 olduğuna göre (80ABC4)49 sayısı 7 tabanında kaç basamaklıdır?(12)
5) 562.3⁴-11 sayısının 3 tabanındaki eşitinin birler basamağındaki rakam kaçtır?(1)
2) 16 tabanında ki (3908)16 sayısının 2 tabanındaki eşiti kaç basamaklıdır?(14)
3) (a)a+1 + (a+1)a+2 +...+(a+n-1)a+n=n²
(a+1),(a+2),...,(a+n) sayı tabanı olduğuna göre, n'nin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?(2a-1)
4) 49 sayı tabanıdır. A=30 , B=45 , C=46 olduğuna göre (80ABC4)49 sayısı 7 tabanında kaç basamaklıdır?(12)
5) 562.3⁴-11 sayısının 3 tabanındaki eşitinin birler basamağındaki rakam kaçtır?(1)
gereksizyorumcu 15:20 09 Eki 2013 #2
1.
(344)5 ve 4 başlayan sayılar hariç tüm 3 basamaklı sayılar bu sayıdan küçüktür.
ilk basamağa 3 sayı gelebilir (1,2,3) ,
ikinci basamağa 5 sayı gelebilir (0,1,2,3,4)
son basamağa da 5 sayı gelebilir
3.5.5=75 , kendisi de hariç demiştik yani 74 sayı istenilen özelliktedir
2.
16=24 olduğundan her basamak 4 basamakta ifade edilir. fakat en baştaki 3 sayısı 3=(11)2 şeklinde yazılacağından (aslında (0011)2 ama baştaki 0 ları yazmıyoruz)
toplam 3.4+2=14 basamakta bu sayı ifade edilebilir
3.
a+(a+1)+...+(a+n-1)=n² verilmiş. tersinden yazarsak
(a+n-1)+...+(a+1)+a=n² , taraf tarafa toplanırsa
n.(2a+n-1)=2n²
2a+n-1=2n→ n=2a-1
4.
ikinci soru ile aynı , son 5 basamağın herbiri için 2 basamak gerekir (49=7²)
ilk basamak için de 8 sayısı 6 dan büyük olduğundan veya (8)49=(10)7 yine 2 basamak gerekeceğinden toplam 12 basamak gerekir.
5.
3 tabanında yazıldığında son basamak yani 3 modundaki eşiti soruluyor
=-11=-11+12=1 (mod3)
(344)5 ve 4 başlayan sayılar hariç tüm 3 basamaklı sayılar bu sayıdan küçüktür.
ilk basamağa 3 sayı gelebilir (1,2,3) ,
ikinci basamağa 5 sayı gelebilir (0,1,2,3,4)
son basamağa da 5 sayı gelebilir
3.5.5=75 , kendisi de hariç demiştik yani 74 sayı istenilen özelliktedir
2.
16=24 olduğundan her basamak 4 basamakta ifade edilir. fakat en baştaki 3 sayısı 3=(11)2 şeklinde yazılacağından (aslında (0011)2 ama baştaki 0 ları yazmıyoruz)
toplam 3.4+2=14 basamakta bu sayı ifade edilebilir
3.
a+(a+1)+...+(a+n-1)=n² verilmiş. tersinden yazarsak
(a+n-1)+...+(a+1)+a=n² , taraf tarafa toplanırsa
n.(2a+n-1)=2n²
2a+n-1=2n→ n=2a-1
4.
ikinci soru ile aynı , son 5 basamağın herbiri için 2 basamak gerekir (49=7²)
ilk basamak için de 8 sayısı 6 dan büyük olduğundan veya (8)49=(10)7 yine 2 basamak gerekeceğinden toplam 12 basamak gerekir.
5.
3 tabanında yazıldığında son basamak yani 3 modundaki eşiti soruluyor
=-11=-11+12=1 (mod3)
teşekkürler
4. soruda A yerine 30 falan yazmayacak mıyız? Soruda gereksiz bilgi mi verilmiş yani