[seul_bonheur]

1. 9a32b beş basamaklı sayısının 45 ile bölümünden kalan 13 olduğuna göre, a'nın alabileceği kaç farklı değer vardır?

2. 2aa8b beş basamaklı sayısının 15 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

3.6161...61 seksen basamaklı sayısının 55 ile bölümünden kalan kaçtır?

4.a4bc ve a5bc dört basamaklı pozitif sayılardır. a4bc sayısının 17 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, a5bc sayısının 17 ile bölümünden kalan kaçtır?

5. A, B, C, D birer rakamdır. D<C<B<A şartını sağlayan kaç tane dört basamaklı ABCD sayısı yazılabilir?

[svsmumcu26]

5.
her seçtiğimiz 4 rakamdan yalnız bir tane sayı oluşabilir.
mesela 0,1,2,3 rakamları için d=0,c=1,b=2,a=3 olacaktır.
Buna uygun abcd sayısı 3210 olacaktır ki bu da tektir.
O halde 10 sayıdan 4ü seçilirse 210 tane olacaktır.

[svsmumcu26]

C-2

3 ve 5 ile bölündüğünde 1 kalanı verecektir.
5 ile bölündüğünden (kalan=1)
O halde b=1 veya b=6 olacaktır.

b=1 için
2+2a+9=3k+1 , 2a+10=3k , a=1,4,7 olabilir.

b=3 6 için
16+2a=3k+1 , 2a+15=3k bulunur. a=0,3,6,9 olabilir.

[svsmumcu26]

C-1

Yine 2.sorudaki gibi düşünebilirsiniz.
5 ve 9 ile bölündüğünde 13 kalanı verecektir.

[gereksizyorumcu]

5.
abcd şeklinde sayılarımız olacak.
a=0 olmayacağı ayan beyan ortadadır geriye (1,9) sayıları arasında 9 sayı kalır.
9 özdeş top 4 kutuya dağıtılacak 12!/9!.3!

bu farklı bir sorunun çözümü olmuş.

[svsmumcu26]

bu farklı bir sorunun çözümü olmuş.

EDİT

Tamam tamam tamam gözünüzden kaçmıyor düzelttim

[seul_bonheur]

Çok teşekkürler. 3. ve 4. sorulara da yardımcı olabilirseniz çok sevinirim.

[gereksizyorumcu]

3.
bu sayı 5 modunda 1 dir
11 modundaysa 40.1-40.6=-200=20=9 dur
0-54 arasında 5 modunda 1 olan 11 modunda 9 olan bir sayı arıyoruz 31 buna uygun sanırım

4.
ikinci sayı ilkinden 100 fazla
yani = 100+5 (mod17)
=3 bulunur

[seul_bonheur]

2.soruyu şu halde 30 bulmuş oluyoruz fakat cevap anahtarı 27 diyor bi hatamız yok değil mi? Cevap anahtarı da yanlış olabilir tabii.

[seul_bonheur]

Bir de şu 3.soruda 11 modunda sayı -200'ken nasıl 20'ye eşit oldu ben o kısmı anlayamadım.