Ygs bölme bölünebilme ebob ekok

1.) 5 le kalansız bölünebilen dört basamaklı 4x5y doğal sayısının 12 ile bölümünden kalan 10 dur.buna göre x+ynin en büyük değeri kaçtır?

a)7 b)9 c)10 d)11 e)18

2.)beş basmaklı 73a8b doğal sayısı 33 ile tam bölünebildiğine göre a nın alabileceği kaç farklı değer vardır?

a)6 b)4 c)9 d.)5 e)7

3.)kenar uzunlukları (a+2) ve (2a+4) birim olan dikdörtgen bir bahçenin etrafına köşeleride dahil olmak üzere eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. en az kaç ağaç gerekir?
a)4 b)6 c)3 d)9 e)10

4.)355 sayısına en küçük hangi doğal sayı eklenmelidir ki yeni sayı 12 15 ve 18 e tam bölünsün?
a)9 b)4 c)7 d)5 e)6

1.) 5 le kalansız bölünebilen dört basamaklı 4x5y doğal sayısının 12 ile bölümünden kalan 10 dur.buna göre x+ynin en büyük değeri kaçtır?

a)7 b)9 c)10 d)11 e)18

12 ile bölümünden kalan 10 ise; 12 nin aralarında asal olarak seçilen iki çarpanı : 4.3 ün her bölümünden kalanlar bulunmalı.

Sayının 4 ile bölümünden kalan 2, 3 ile bölümünden kalan 1. Soru da 5 in katı demiş..

4x5y sayının 4 ile bölümünden kalan 2. O halde som iki basamaktaki 5y sayısının 4 ile bölümüden kalan 2 ise 5y={50,54,58} den biri olmalı. Sayı aynı zamanda 5 in katı ise son basamğı 0 ya da 5 olmalı. Bulunan sayılardan buna uyan 50 dir. O halde sayı

4x50 Tek bilgi kaldı kullanılmadık 3 ile bölümünden kalan 1. ;Rakamlar toplamı giriyor devreye.

4+x+5+0=9+x

9+x=3k+1

. x={1,4,7} olabilir.

x+y nin max. değeri isteniyor.

x+y=0+7=7 olmalı

3.)kenar uzunlukları (a+2) ve (2a+4) birim olan dikdörtgen bir bahçenin etrafına köşeleride dahil olmak üzere eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. en az kaç ağaç gerekir?
a)4 b)6 c)3 d)9 e)10


Bahçe parselleniyor; minimum isteniyor. OBEB alınmalı.

OBEB[(a+2),(2a+4)]=a+2

Çevre/İkiAğaçArasıMesafe=2(a+2 + 2a+4)/(a+2)=6

4.)355 sayısına en küçük hangi doğal sayı eklenmelidir ki yeni sayı 12 15 ve 18 e tam bölünsün?
a)9 b)4 c)7 d)5 e)6

OKEK(12,15,18)=180

Sayı en az 180 ve onun katları olmalı.

180k

k=2 için 360 bu şarta uygun

360-355=5

D

maalesef cevap 7 diyo kitap

2.)beş basmaklı 73a8b doğal sayısı 33 ile tam bölünebildiğine göre a nın alabileceği kaç farklı değer vardır?

a)6 b)4 c)9 d.)5 e)7


Hem 11 hem de 3 katı olmalı.

11in katı ise;

birler basamağından +,- li gidersen

b+a+7-(8+3)=11k

a+b-4=11k

k=0 için a+b=4
k=1 için a+b=15


3ün katı ise;

7+3+a+8+b=3k

18+a+b=3k

a+b={0,3,6,9,12,15,18}

Her iki koşulu sağlayan ; a+b=15


a en az 6 olabilir. Daha az olursa b rakam değil iki basamaklı sayı olur.

a=6,7,8,9

4 değer.

7 eklesek

355+7=362 yeni sayı

362 ne 12, 15 ne de 18 e bölünür.

Bu arada

1. soru mu 7, 4. soru mu?

diğerleri doğru tşk ederim fakat 1. soruyu 9 bulmuşsunuz cevap 7

1. soruda 3 ile tam bölünüyor gibi almışsın kalan 1 oluyor o yüzden cevap 7

Gözden kaçmış, düzelttim.