Geometri

|AK|=|KC|
|AB|=4
E∈[BD]
F∈[DC]
K∈[AC]
Şekildeki düzgün dörtyüzlüde |AE| +|EF| +|FK| toplamının en küçük değeri kaç br dir?
cevabı 2√13


A,BCD düzgün dörtyüzlü K ve L orta noktalar
|KL|=2√6
yukarıdaki verilere göre |AB| kaç cm dir?
cevap 4√3

bir ayrıtı 2√6 olan düzgün dörtyüzlünün köşeleriden geçen kürenin yarıçapı kaç cmdir? ceevap 3


ABCD dörtgeni AB etrafında 360 döndürülürse oluşan cismin yüzey alanı kaç olur?
burada AB etrafında dööndürmekle AE etrafında döndürmek arasında fark var mı?E noktası orijin

matris sorun çözülmüş

1.

burada en kısa yol kırmızı olandır o da pisagordan 2√13 bulunur.

2.
LC=x denirse
KC=x√3 olur
pisagor yazılırsa
3x²=x²+(2√6)² → 2x²=24 , x=2√3 ve ayrıt uzunluğu da 2x=4√3 bulunur

3.
bunun şeklini çizmesini size bırakalım
merkezin tabana izdüşümünü alabiliriz, bu noktanın köşelere uzaklığı 2√2 olur (kenarlara uzaklığı da √2)
dörtyüzlünün yüksekliği ise √((2√6)²-(2√2)²)=4 bulunur
yarıçapa r dersek
(4-r)²+(2√2)²=r²
buradan r=3 bulunuyor olması lazım.

4.
AB etrafında döndürmekle AE etrafında döndürmek aynı şey
sonuçta oluşacak iki koninin yüzey alanları toplanacak.
küçüğün alanı 5.2.3.∏/2=15∏ olduğuna göre
toplam alan 15+60=75∏ olmalı. (yanlış hesaplamadık değil mi?)

son soruyu ben çözmüşüm de işlem hatası yapmışım abi 36 dan 9 u çıkarmışım 25 buluyorum diyorum niye yok şıklarda
abi 4. soruda alttaki çemberi unutmuşsun altta çember oluşuyor ya bir tane onun alanı 27 pi toplamda 102 pi oluyor