geometri

2.soru:x²+y² -3x-2y-17=0 çemberinin içindeki p(2,3) noktasından geçen en kısa kirişin uzunluğu? cvp:8

3.soru:x/-5=y-1/6=z+3/n doğrusu 2x+5y-4z-m=0 düzleminin içinde olduguna göre m+n? cvp:22

4.soru:3x²+5xy+y²-4=0 denklemi ne belirtir? cvp:hiperbol

5.soru:

güncel

halagüncel

teşekkürler

diğer sorularada bakabilirmisiniz?

5.SORUNUN ÇÖZÜMÜ:

öncelikle doğrunun denklemini yazalım
(x,y,z)=(2,-1,3)+pi.(2,5,-1)
x=2+2pi buradan pi=(x-2)/2
y=-1+5pi buradan pi=(y+1)/5
z=3-pi buradan pi=(z-3)/-1

doğrunun denklemi------> (x-2)/2=(y+1)/5=(z-3)/-1 bulunur buradan doğrunun doğrultman vektörü (2,5,-1) çıkar

PX vektörü ( (x+1),(y-2),(z-4) )
<PX,N>=0 ifadesi, PX.N=0 ifadesine eşittir.

PX.N=k.(x+1)+(y-2)+3.(z-4)=0 olur.düzlemin normalinin (k,1,3) olduğu görülüyor.

doğru düzleme parelel ise; doğrunun doğrultmanı ile düzlemin normali birbirine diktir.

2k+5-3=0

2k=-2

k=-1 bulunur

4.soru:3x²+5xy+y²-4=0 denklemi ne belirtir? cvp:hiperbol

sorunun çözümü;

ÖNCELİKLE KONUYLA İLGİLİ BİR HATIRLATMA YAPALIM

Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0 ise

delta=B²-4AC=0 İSE;parabol,kesşen iki doğru veya çakışık iki doğru belirtir.

delta>0 İSE; hiperbol veya kesişen iki doğru belirtir.

delta<0 ise; elips ,çember,nokta veya boş küme belirtir.

kısa hatırlatmadan sonra sorunun çözümüne geçelim

delta=5²-4.3.1=13 bulunur.yani; delta>0 çıkar

eğer ifade çarpanlarına ayrılıyorsa kesişen iki doğru belirtir.

çarpanlarına ayrılmıyorsa hiperboldür.

ifadeyi incelediğimizde çarpanlara ayrılmadığını görürüz.demek ki denklem hiperbol belirtir.

2. soruyu anlamadım