nataraj marble 09:45 14 Nis 2013 #1 [ÇÖZÜLDÜ]1-) f(x)= x2+px+5 fonksiyonunun grafiğine A(0,-1) noktasından çizilen teğetler dik kesiştiğine göre, p∈R+ kaçtır?
Yanıt: √23
[ÇÖZÜLDÜ]2-) f(x) = 3x3-4x2-5x+1 fonksiyonun 3x+6y-1=0 doğrusuna dik teğetlerinin değme noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?
Yanıt: 8/9
3-) f(x)= -x3-3x2-4x+5 fonksiyonunun hangi apsisli noktasındaki teğetinin eğimi en büyüktür?
Yanıt: -1
[ÇÖZÜLDÜ]4-) y=x2-4x+3 ve y=-x2-2x+2 parobollerinin ortak teğetlerinden birinin eğimi kaçtır?
Yanıt: -2
5-)
Yanıt: √23
[ÇÖZÜLDÜ]2-) f(x) = 3x3-4x2-5x+1 fonksiyonun 3x+6y-1=0 doğrusuna dik teğetlerinin değme noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?
Yanıt: 8/9
3-) f(x)= -x3-3x2-4x+5 fonksiyonunun hangi apsisli noktasındaki teğetinin eğimi en büyüktür?
Yanıt: -1
[ÇÖZÜLDÜ]4-) y=x2-4x+3 ve y=-x2-2x+2 parobollerinin ortak teğetlerinden birinin eğimi kaçtır?
Yanıt: -2
5-)
1.)
f(x)=x²+px+5 parabolüne (0,-1) noktasından çizilen teğet doğrusunun değme noktası K(a,a²+ap+5) olsun.
eğimi inceleyelim;
eğim=f'(a)=iki noktası bilinen doğrunun eğimi,
2a²+ap=a²+ap+6
a=±√6
diğer teğet ile eğimler çarpımı -1 olduğundan;
(p+2√6).(p-2√6)=-1
p²=23
p=√23 olur.
f(x)=x²+px+5 parabolüne (0,-1) noktasından çizilen teğet doğrusunun değme noktası K(a,a²+ap+5) olsun.
eğimi inceleyelim;
eğim=f'(a)=iki noktası bilinen doğrunun eğimi,
2a+p=
a²+ap+5-(-1)
a-0
2a²+ap=a²+ap+6
a=±√6
diğer teğet ile eğimler çarpımı -1 olduğundan;
(p+2√6).(p-2√6)=-1
p²=23
p=√23 olur.
4.)
2.)
y=-x³-3x²-4x+5
f'(x)=-3x²-6x-4
fonksiyonun birinci türevinin a noktasındaki değeri bize bu noktadaki teğetinin eğimini vereceğinden dolayı;
f'(a)=-3a²-6a-4 parabolünü incelememiz yeterli olur. tepe noktası -1 ve de alabileceği en büyük değer -1 dir.
y=-x³-3x²-4x+5
f'(x)=-3x²-6x-4
fonksiyonun birinci türevinin a noktasındaki değeri bize bu noktadaki teğetinin eğimini vereceğinden dolayı;
f'(a)=-3a²-6a-4 parabolünü incelememiz yeterli olur. tepe noktası -1 ve de alabileceği en büyük değer -1 dir.
nataraj marble 21:33 14 Nis 2013 #5
Çözümler için teşekkürler.