türev

1)f(x)= x²+5x+3
g(x)= ∛x²-1 olmak üzere (fog(7))'değeri kaçtır ?( - 1 -1/3 0 1 2)

2)alanı 8cm² olan dikdörtgenlerden köşegen uzunluğu en kısa olanın bir köşegeninin uzunluğu kaç cm dir?( 2 2√2 3 4 6)
3)taban yarıçapı 12cm,yüksekliği 36 cm olan dik koninin içine max. hacimli bir dik silindir yerleştiriliyor. bu silindirin yüksekliği? ( 8 10 12 14 16)

4)f(x)=√2x+7 fonksiyonu için f(x).f'(x)=? ( -1 0 1 2 3 )

5)A(x,3) ve B(3x,x+6) noktaları veriliyor. |AB|uzunluğunun en küçük olması için x kaç olmalı?( -1 -2/5 -3/5 -4/5 1)

ilk sorunun cevabı 0 dır. istenen bileşke fonksiyonda 7 yi yazdıktan sonra türev alman istenmiş. 7 yi yazdıktan sonra sabit bir sayı gelir. sabt sayının türevi sıfırdır.

5. iki nokta arasındaki uzunluk formülüne göre; √(x-3x)²+(3-x-6)² nin min olması isteniyor. kök içindeki ifadenin türevini alıp sıfıra eşitleyelim
f(x)= 5x²+6x+9
f'(x)=10x+6=0 x=-3/5 olmalı

2 ve 3. soruda şekil çizemediğim için çözmedim ama istersen çözerim
4. soruyu da bir daha kontrol eder misin bir yanlışlık var sanki

2. soruda kenarlar a ve b olsun ab=8 bir köşegen uzunluğu kök(akare+bkare)
b yerine 8/a yazalım kök(akare+64/akare) için türevini alıp sıfıra eşitlersen a=2kök2 ve dolayısıyla b=2kök2 olur köşegen 4 tür

4.soruda yanlışlık yok hepsi kökün içinde

4)
f(x)=√2x+7 fonksiyonu için f(x).f'(x)=? ( -1 0 1 2 3 )
f'(x)=1/2(2x+7)^-1/2.2
f'(x)=1/√(2x+7)
f(x).f'(x)=√(2x+7).1/√(2x+7)=1

teşekkürler

Rica ederim.
3. sorunun cevabını 18 buluyorum. Şıkları doğru yazdığından emin misin? Hangi kaynaktan bu soru?

3.sorunun cevabı 12 yazıyor şıklarda (sınav)