m1 deneme sınavından 2 soru

1-
bölünen aaa246 bölen 48 kalan KL gbi bir doğla sayı ise KL iki basmaklı sayısı kaç farklı değer alır=?cvp8
2-
en küçüğü a olan 2b tane ardışık doğal sayının toplamı 15b olduğuna göre b nin a cinsinden eşiti=?cvp 8-a

1)
bölen sayı 48=3.16 olduğundan 3 ve 16 için inceleyin
bölüm yerine A diyelim ve bölme algoritmasından şöyle yazalım;
aaa246=48.A+KL
(111000)a +246=48.A+KL

1.durum: her iki tarafı mod 3 inceleyin buradan
(111000).a+246=48.A+KL (mod3)
0+0=0+KL (mod3) demekki KL sayısı 3 ile tam bölünüyor

2.durum:her iki tarafı mod16 inceleyin
(111000).a+246=48.A+KL (mod16)
8.a+6=0+KL (mod16)
8a+6=KL (mod16) buradan

a=1 için KL=14 ama 1.durumdan bu olmaz
a=2 için KL=22 ama olmaz
a=3 için KL=30 bu KL sayısı olabilir 1 .durumuda sağlıyor
a=4 için KL=38 ama olmaz
a=5 için KL=46 ama olmaz

KL sayısı sadece 30 olabilir cevap 1 tane olmalı

Beyninize sağlık öğretmenim.