soru

5150335 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek yedi basamaklı ve 5 ile bölünebilen kaç farklı sayı yazılabilir?

A)240 B)210 C) 120 D)100 E)60

5150335 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek yedi basamaklı ve 5 ile bölünebilen kaç farklı sayı yazılabilir?


oluşturulacak sayının son rakamı 0 veya 5 olursa bu sayı 5 ile tam bölünür.

Son rakamı 5 olan sayılar

_ _ _ _ _ _ 5
150335 geriye bu rakamlar kalır bunlarla 6!/2!.2! =6.5.4.3/2 = 6.5.2.3=30.6=180 tane yazılabilir yalnız 0la başlayan ve 5 ile biten sayılarda vardır onları çıkaralım.

0 _ _ _ _ _ 5 15335 rakamlarıylada 5!/2!.2! = 5.4.3/2 = 5.2.3 = 30 tane sayı oluşturulur 180 - 30 =150 tane böyle sayı vardır.

Aynı şekilde sonu 0 olan

515335 _ _ _ _ _ _ 0
6!/3!.2! = 6.5.4/2 = 6.5.2 = 60 tane oluşturulur.

bi yerde hata yapmadıysak toplamda 150+60 = 210 tane oluşturulur.

teşekkür ederim

Rica ederim

Toplam 7!/(3!.2!)=420 sayı var.
Bu sayıların son basamağına 4 farklı rakam gelebileceğinden, ve bu 4 rakamdan 2 si, bizim işimize yaradığından
istenen 420.(2/4)=210

hocam sonu 5 ile bitip 0la başlayanları çıkarmakta bunun içine dahilmi?Yani ilk önce son basamağı 5 olanları buluyoruz ve 0 la başlayanları çıkartıyoruz ya bunun içine dahilmi?

Tekrarlı permütasyon, o sorunları gidermek için kullanılıyor.