Bölme-bölünebilme

Soru1)

(a34+b25).79

işleminin sonucunun 11 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre a+b değerinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

Cevap: 14


Soru2)
4K iki basamaklı bir sayı olmak üzere, A+B=4K ve olduğuna göre B kaçtır?

Cevap: 8

C-2

4K sayısında basamak çözümlemesi yaparsak,

A+B=40+K

Verilen bölme işleminden,

A=4B+K

İlk eşitlikte A yerine 4B+K yazalım,

4B+K+B=40+K
5B=40
B=8 bulunur.

C-1

İşlemdeki tüm sayıları mod 11 e göre inceleyelim,

a34=4-3+a (mod 11)
a34=a+1 (mod 11)

b25=5-2+b mod 11
b25=b+3 (mod 11)

79=2 (mod 11)

(a34+b25).79=(a+1+b+3).2 (mod 11)
(a34+b25).79=3 (mod 11)

2a+2b+8=3 (mod 11)
2a+2b=-5 (mod 11)
2a+2b=6 (mod 11)

a+b=3 (mod 11)
a+b=3+11=14 (mod 11) olabilir, daha büyük olamaz çünkü rakam olmalılar.

Teşekkürler. Bu bölüme geometri soruları da koyabiliyomuyuz?

Evet koyabilirsiniz