1) ardışık a tane çift sayının toplamı a² + 29a olduğuna göre bu sayıların en küçüğü kaçtır?
2) 1 den 102 ye kadar olan tek sayıların toplamı x, 2den 99a kadar olan çift sayıların yoplamı y ile gösteriliyor.
buna göre 102 den küçük doğal sayıların toplamının x ve y türünden eşiti nedir?
3) 1den 34 e kadar olan sayılar bir çember üzerinde saat yönünde art arda diziliyor. bu çember üzerinde seçilen ardışık küçükten büyüğe doğrı sıralı n tane sayının toplamına sıralı n li toplam adı veriliyor.
buna göre, kaç farklı sıralı altılı toplam yazılabilir?
4) T= 1.2+2.3+3.4+...+20.21
toplamında her bir terimin ikinci çarpanı 2 artırılırsa T kaç artar?
5) 120 sayfalık kitabın sayfaları 1den başlayıp 120 ye kadar sıralanıyor.
buna göre numaralandırılma işleminde toplam kaç rakam kullanılmıştır?
2) 1 den 102 ye kadar olan tek sayıların toplamı x, 2den 99a kadar olan çift sayıların yoplamı y ile gösteriliyor.
buna göre 102 den küçük doğal sayıların toplamının x ve y türünden eşiti nedir?
3) 1den 34 e kadar olan sayılar bir çember üzerinde saat yönünde art arda diziliyor. bu çember üzerinde seçilen ardışık küçükten büyüğe doğrı sıralı n tane sayının toplamına sıralı n li toplam adı veriliyor.
buna göre, kaç farklı sıralı altılı toplam yazılabilir?
4) T= 1.2+2.3+3.4+...+20.21
toplamında her bir terimin ikinci çarpanı 2 artırılırsa T kaç artar?
5) 120 sayfalık kitabın sayfaları 1den başlayıp 120 ye kadar sıralanıyor.
buna göre numaralandırılma işleminde toplam kaç rakam kullanılmıştır?
svsmumcu26 01:43 30 Haz 2012 #2
5) 120 sayfalık kitabın sayfaları 1den başlayıp 120 ye kadar sıralanıyor.
buna göre numaralandırılma işleminde toplam kaç rakam kullanılmıştır?
Bu soruyu çözelim
Sayfa Sayısı Basamak Sayısı Rakam Sayısı
1-9 1 Bas. 9
10-99 2 Bas. 90*2=180
100-120 3 Bas. 21*3=63
+_______
252 olur.
buna göre numaralandırılma işleminde toplam kaç rakam kullanılmıştır?
Bu soruyu çözelim
Sayfa Sayısı Basamak Sayısı Rakam Sayısı
1-9 1 Bas. 9
10-99 2 Bas. 90*2=180
100-120 3 Bas. 21*3=63
+_______
252 olur.
2.soruda
1+3+5+....+97+99+101=x
2+4+6+....+98=y
x+y= 1+2+3+4+…+97+98+99+101
102'den kucuk dogal sayilarin toplami ; 1+2+3+4+…+97+98+99+100+101 yazarsak
x+y toplaminda sadece 100'un eksik oldugunu goruruz.
Bu durumda 102'den kucuk dogal sayilarin toplami =x+y+100 olacaktir.
1+3+5+....+97+99+101=x
2+4+6+....+98=y
x+y= 1+2+3+4+…+97+98+99+101
102'den kucuk dogal sayilarin toplami ; 1+2+3+4+…+97+98+99+100+101 yazarsak
x+y toplaminda sadece 100'un eksik oldugunu goruruz.
Bu durumda 102'den kucuk dogal sayilarin toplami =x+y+100 olacaktir.
svsmumcu26 02:11 30 Haz 2012 #4
4) T= 1.2+2.3+3.4+...+20.21
toplamında her bir terimin ikinci çarpanı 2 artırılırsa T kaç artar?
ilk durumdaki hali t dir.İkinci durumdaki haline x diyelim
T=2+6+12+....+420
x=4+10+18+.....+460
ozaman x-t bize cevabı verir (x-t)=artış mikt.
x-t=2+4+6+....+40 olur.
toplam=ts/2.(ilkter+sonterim)=420 olur.
toplamında her bir terimin ikinci çarpanı 2 artırılırsa T kaç artar?
ilk durumdaki hali t dir.İkinci durumdaki haline x diyelim
T=2+6+12+....+420
x=4+10+18+.....+460
ozaman x-t bize cevabı verir (x-t)=artış mikt.
x-t=2+4+6+....+40 olur.
toplam=ts/2.(ilkter+sonterim)=420 olur.
1.soruda
En küçük sayıya x+2 diyelim .
Bu sayıların toplamı , x+2+x+4+...+x+2a seklınde olur.
(2'şer 2'şer arttığı için mesela 3 sayı varsa 2+4+6 , 6=3.2)
x+2+x+4+...+x+2a toplamında kaç sayı varsa o kadar x vardır .
Yani 'ax' . 2+4+...+2a şeklinde sayıların toplamı da a.a+1 olacaktır.
Burdan , ax+a²+a=a²+29a
ax=28a x=28
En küçük sayımız x+2 =30 olur.
Pek anlatamadım ama.
En küçük sayıya x+2 diyelim .
Bu sayıların toplamı , x+2+x+4+...+x+2a seklınde olur.
(2'şer 2'şer arttığı için mesela 3 sayı varsa 2+4+6 , 6=3.2)
x+2+x+4+...+x+2a toplamında kaç sayı varsa o kadar x vardır .
Yani 'ax' . 2+4+...+2a şeklinde sayıların toplamı da a.a+1 olacaktır.
Burdan , ax+a²+a=a²+29a
ax=28a x=28
En küçük sayımız x+2 =30 olur.
Pek anlatamadım ama.