[_yengec_]

(2üzeri55 x 3üzeri56)-9 = a (mod12) olduğuna göre a aşağıdakilerden hangisi olabilir?

a.0 b.3 c.4 d.6 e.9

[gökberk]

C-1

2¹=2 (mod 12)
2²=4 (mod 12)
2³=8 (mod 12)
2⁴=4 (mod 12)
2⁵=8 (mod 12)

Öyleyse 2¹ dışında, kuvveti tek olanlar 8'e eşit oluyor.
2⁵⁵=8 (mod 12)

3¹=3 (mod 12)
3²=9 (mod 12)
3³=3 (mod 12)
3⁴=9 (mod 12)

Öyleyse kuvveti çift olanlar 9'a eşit.
3⁵⁶=9 (mod 12)

(8.9)-9=a (mod 12)
63=a (mod 12)
a=3

[Cem1971]

2⁵⁵.3⁵⁶≡0 (12)'dir zaten

-9≡-9+12≡3 (12) bulunur.